Учился Д’аламбер прекрасно. В 1735 году он получил степень магистра искусств. Его наставники были убеждены, что Жана ожидает блестящая духовная карьера, но юноша все больше и больше проявлял склонность к точным наукам. Тем временем родственники Детуша и приемные родители Жана хотели дать ему профессию, обещающую солидный достаток. Он поступил в Академию юридических наук, но по мере изучения юриспруденции и без того слабый интерес к ней улетучился окончательно. Поэтому, получив в 1738 году звание лиценциата[37]
права, Д’аламбер переключился на медицину. К тому времени любовь к математике и физике была у него настолько сильна, что Жан даже попробовал с нею бороться, иначе у него просто не оставалось времени на изучение медицины. Он отнес все свои математические и физические книги к приятелю. Но это не помогло. Точные науки продолжали интересовать юношу буквально против его воли. То та, то иная мысль приходила ему в голову, а для справки нужны были книги. Постепенно библиотека перекочевала обратно, медицина же потеряла, скорее всего, посредственного врача, а физика и математика приобрели блестящего ученого. Уже в июле 1739 года Д’аламбер выступил в Парижской академии наук со своим первым докладом. Удивительно, но, пожалуй, только богословие, юриспруденция и медицина, т. е. науки, которыми Д’аламбер пытался заниматься до того, не вызывали у него интереса. Он изучал философию, литературу, был прекрасным филологом.В 1741 году Д’аламбера приняли в ассистенты Академии. А вскоре (в 1743 году) он опубликовал великолепный труд «Трактат о динамике», прославивший его имя во всем научном мире. В этой работе были впервые сформулированы общие правила составления дифференциальных уравнений движения любых материальных систем. Также «Трактат о динамике» содержал знаменитый принцип Д’аламбера, ставший одним из основных принципов динамики. Согласно ему, если к заданным силам, действующим на точки механической системы, и реакциям наложенных связей присоединить силы инерции, то получится уравновешенная система сил. Этот принцип позволяет применить к решению задач динамики более простые методы статики. Уже в следующем, 1744 году, Д’аламбер опубликовал «Трактат о равновесии и движении жидкостей». В нем он с успехом применил свой принцип и вывел новую трактовку изучаемых процессов.
В 1746 году Жан Д’аламбер был избран членом-корреспондентом Академии наук. Это событие, а также остроумие и умение держаться в обществе проложили незаконнорожденному молодому человеку дорогу в высшие сферы светской жизни. Он стал посещать парижские салоны, где пользовался неизменной популярностью. Но, несмотря на это новое увлечение, Д’аламбер продолжал много и плодотворно работать. Его «Размышления об общей причине ветров» (1747) получили премию Прусской академии и фактически совершили революцию в применении дифференциальных уравнений. В 1749 году увидели свет «Исследования о предварении равноденствий», в которых Д’аламбер решил сложную математическую задачу, в свое время поставившую в тупик самого Ньютона. «Опыт новой теории сопротивления жидкостей» (1752) стал одним из основополагающих трудов в гидродинамике. С 1754 по 1756 год Д’аламбер проводил исследования, в результате которых обосновал теорию возмущения небесных тел. В 1754 году он был избран членом Академии. Интересен и одновременно несколько печален тот факт, что прославленный ученый стал академиком фактически по протекции, хотя он, безусловно, заслуживал этого звания. Его кандидатуру «продвигала» маркиза Дю Деффан, в салоне которой Д’аламбер был завсегдатаем.