Характерно для своего времени отношение Строганова к своим крепостным — мягкое и внимательное. В предписании его от 12 июля 1706 года чусовским приказчикам говорится: «А всякие платежи с крестьян наших сбирать с великим рассмотрительством: на ком мочно все вдруг взять, и на тех всякие платежи имать что доведется, а кои скудные и заплатить вдруг нечем, и вам бы с них поборы имать в год и в два, а не вдруг, смотря по их исправе, чтоб крестьянам нашим от того тягости и разорения не было, понеже ныне стали великие государевы подати. Также смотреть накрепко, чтобы им ни от чего обид и тягости не было, и в обиду их и разорение никому не давать и во всем оберегать». В свою очередь, и он пользовался широкою популярностью среди населения Пермского края, даже у людей отпетых. Незначительное обстоятельство очень хорошо иллюстрирует эту популярность. Строганов имел обыкновение ежегодно весною посылать с людьми на Новоусольские промыслы значительные денежные суммы для расходов и расплаты с наемными рабочими. В 1712 году туда было послано 50 000 рублей, у Сольвычегодска к строгановским людям присоединился еще приказчик московского купца Евреинова с 10 тысячами рублей. Подымаясь на «стругах» по реке Келетме, посланные встретились со «славным вором» Коньковым, у которого была «воровская шайка» в 60 человек. Коньков после небольшой перестрелки, жертвою которой пало двое из строгановских людей, забрал остальных в плен и отнял все деньги. Узнавши, однако, что люди и деньги принадлежат Строганову, «славный вор» тотчас всех освободил, возвратил деньги, «весь шкарб до малейшей вещи» и заявил: «Нам ли батюшку нашего, Григория Дмитриевича, обидеть?» Деньги же Евреинова оставил у себя.
Умер Строганов 21 ноября 1715 года в Москве и погребен при церкви Николая Чудотворца, что в Котельниках. В молодости он женился на Вассе Ивановне Мещерской, а по её смерти сочетался вторым браком с Марьей Яковлевной Новосильцевой, бывшею позже первою статс-дамою при дворе; от нее он имел сыновей: Александра (родился в 1698 году в селе Городиевске около Нижнего), Николая (в 1700 году в Воронеже) и Сергея (в 1700 году в Москве); имел и других детей, но те умерли еще в детстве. Строганов славился своим гостеприимством и хлебосольством; дом его в Москве был широко открыт «не токмо друзьям его, но и всякого чина людям»; со всеми он был «добр и ласков, а бедным был старатель». Большой любитель церковного пения, в Нижнем Новгороде он завел прекрасный хор, слава о котором дошла до Москвы. В апреле 1689 года цари Иоанн и Петр и царевна Софья писали Строганову: «Как известно, у тебя есть киевского пения спеваки; то прислал бы из них в Москву двух лучших басистов и двух же самых лучших альтистов, и за сие ожидал бы царской милости»; а грамотой от 2 июня того же года цари дали знать Григорию Дмитриевичу, что присланные им «спеваки» приняты в Новгородский приказ, а за присылку они его «жалуют, милостиво похваляют». В Москве Строганов с успехом занимался собиранием рукописных сокровищ; из обращенной к нему просьбы святителя Димитрия, митрополита Ростовского, выслать ему книгу, «глаголемую Хронограф, или Летописец», видно, что Строганову принадлежал один из двух вообще существовавших в то время экземпляров этой рукописи. От Петра Великого он имел особую награду — портрет государя с короной, который всегда носил в петлице кафтана.