Строганов Александр Григорьевич, старший сын последнего в роде именитого человека Григория Дмитриевича, родился 2 ноября 1698 года в родовой вотчине Гордиевке, недалеко от Нижнего Новгорода. После смерти отца остался малолетним, почему имуществами некоторое время управляла его мать, Мария Яковлевна, урожденная Новосильцева. В 1720 году он ездил в пермские и сольвычегодские вотчины, где в продолжение полугода знакомился с состоянием хозяйства вообще и солеварения в частности; убедившись в убыточности сольвычегодских промыслов, он с согласия матери и младших братьев, Николая и Сергея, ликвидировал эти промыслы, остальные же значительно улучшил, построив новые и исправив обветшавшие варницы. В 1722 году Строганов и его братья, за заслуги предков, оказанные русскому государству, Петром Великим были возведены в баронское достоинство. В том же году, когда государь с армией отправился в персидский поход, Строганов сопровождал его от Москвы до Симбирска и в Нижнем Новгороде принимал его у себя в доме; здесь Петр отпраздновал день своего тезоименитства; эта оказанная Строганову честь свидетельствует о несомненном расположении к нему царя. Из Симбирска, несмотря на все просьбы Строганова дозволить ему идти дальше, он был «с честью» отправлен обратно в Москву. В 1723 году женился на дочери князя Василия Петровича Шереметева, Татьяне (у П. Долгорукова названа Доминикой) Васильевне, причем Петр Великий был посаженым отцом и «довольно на том браке изволил веселиться купно с государынею императрицею, их высочествами принцессами и прочими знатными особами, а особливо с его светлостью голштинским герцогом Фридериком». Татьяна Васильевна в браке прожила всего три года, в 1726 году скончавшись. Восемь лет спустя Строганов женился во второй раз, на дочери контр-адмирала Василия Дмитриевича Мамонова, Елене Васильевне; но и эта супруга прожила недолго; значительно позже Строганов вступил в третий брак, с Марией Артамоновной Загряжской (родилась 25 марта 1722 года, умерла 8 апреля 1788 года), Александр Григорьевич первым не только из братьев, но и вообще из рода Строгановых, был зачислен на службу. По просьбе его матери, императрица Екатерина Алексеевна пожаловала его в 1725 году действительным камергером, хотя звание это было только номинальным, так как он в придворных церемониях никакого участия не принимал и жалованья не брал; позже он был произведен в генерал-поручики и тайные советники. Умер 7 ноября 1754 года, 55 лет, наследников мужского пола не оставив. От второго брака имел дочь Анну (родилась 7 февраля 1739 года, умерла 22 апреля 1816 года), от третьего — Варвару (родилась 2 декабря 1748 года, умерла 29 октября 1823 года). Все имения его были унаследованы вдовою. Анна Александровна в 1757 году вышла замуж за князя Михаила Михайловича Голицына (сына генерал-адъютанта, также Михаила Михайловича) и получила половину состояния. Остальная же половина перешла к князю Борису Григорьевичу Шаховскому, за которым была замужем вторая дочь Строганова. По отзывам современников, Строганов был большим благотворителем, человеком добрым и для своего времени весьма образованным; знал несколько иностранных языков, много читал и перевел несколько книг, в том числе с французского «О истине благочестия христианского» Гуго Тропля и с английского «Потерянный рай» (в переводе назван «Погубленный рай») Мильтона.