38 типов задач начальной школы и как их решать

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали 2 автобуса. Скорость первого автобуса 25 км/ч, скорость второго 50 км/ч. Первый автобус прошел до встречи 100 км. Сколько км прошел до встречи второй автобус?

33. Задачи на движение в одном направлении

Лыжник шел со скоростью 18 км/ч и был в пути 3 часа. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти такое же расстояние, если его скорость 9 км час?

Рисуем лыжника и выясняем, какое расстояние он прошел

Затем рисуем пешехода, отмечаем скорость и применяем помогаторы-треугольники для решения задачи.

Находим последовательно:

1) Расстояние, которое прошел лыжник

2) Зная расстояние и скорость пешехода, находим время

Решение:

1) 18*3=54 (км) – прошел лыжник

2) 54:9=6 (ч)

Ответ: потребуется 6 часов.

Варианты задач для тренировки:

Отряд прошел 39 км. Первые 3 часа он шел со скоростью 5 км/ч. Остальную часть пути отряд прошел за 6 часов. С какой скоростью отряд прошел остальную часть пути?

Автомобиль проехал 400 километров. Двигаясь со скоростью 60 км/час, он проехал за 2 часа первую часть пути. С какой скоростью он двигался остальную часть пути, если он затратил на нее 4 часа?

34. Задачи на противоположное движение и движение в обратном направлении

Из гаража одновременно в противоположных направлениях вышли две автомашины. Одна шла со скоростью 50 км/ч, а другая со скоростью 70 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут эти машины через 4 часа?

Здесь опять же, важно правильно нарисовать задачу (используйте картинку выше)

Машины вышли из гаража… А из какого гаража они могли выйти? А что значит – выйти из гаража? А что значит «в противоположном направлении»? А какая едет быстрее? А если она быстрее – она большее проедет расстояние или меньшее? Где они скорее всего будут через 4 часа? И все это – рисуем! Как только картинка проработана, берем наш волшебный треугольничек и вычисляем.

Решение:

1) 50*4=200 (км) – прошла первая машина за 4 часа

2) 70*4=280 (км) – прошла вторая машина за 4 часа

3) 200+280=480 (км)

Ответ: на расстоянии 480 км.

Или

Можно использовать формулу: s = (v1 + v2) * t

(50+70) *4=480 (км)

ВАЖНО: если в задаче на движение участвуют несколько объектов, то треугольники применяем к каждому объекту в отдельности.

Варианты задач для тренировки:

Из одного поселка вышли в одно и то же время в противоположных направлениях два пешехода. Скорость одного 5 м/ч, а скорость другого 6 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 33 км?

От пристани одновременно в противоположных направлениях отошли два теплохода. Через 6 часов расстояние между ними было 360 км. Один из них шел со скоростью 28 км/ч. С какой скоростью шел другой теплоход?

35. Задачи на пропорциональное деление

Двое рабочих заработали 900 рублей. Один работал – 2 недели, а другой 8 недель. Сколько денег заработал каждый?

На сколько больше получил второй, чем первый?

На сколько меньше денег получил первый рабочий?

Здорово, если вы достанете из кошелька 900 руб. для объяснения этой задачи. И наглядно с ребенком будете ее решать.