8a. Квантовая механика I

Вероятность обнаружить в момент t частицу К₁равна квадрату модуля этой амплитуды, т. е. e^-2bt. А из (9.52) следует, что ве­роятность обнаружить в любой момент состояние K₂равна нулю. Это значит, что если вы создаете К -мезон в состоянии |К₁>, то вероятность найти его в том же состоянии со временем экспо­ненциально падает, но вы никогда не увидите его в состоянии |К₂>. Куда же он девается? Он распадается на два p-мезона со средним временем жизни t=¹/₂b, экспериментально равным 10^-10 сек. Мы предусмотрели это, говоря, что А комплексное.

С другой стороны, (9.52) утверждают, что если создать .K-мезон целиком в состоянии К₂, он останется в нем навсегда. На самом-то деле это не так. На опыте замечено, что он распа­дается на три p-мезона, но в 600 раз медленнее, чем при описан­ном нами двухпионном распаде. Значит, имеются какие-то другие малые члены, которыми мы в нашем приближении пренебрегли. Но до тех пор, пока мы рассматриваем только двухпионные распады, К₂остается «навсегда».

Рассказ о Гелл-Манне и Пайсе близится к концу. Дальше они посмотрели, что будет, когда K-мезон образуется вместе с L⁰-частицей в сильном взаимодействии. Раз его странность должна быть +1, он обязан возникать в состоянии К⁰, Значит, при t=0 он не является ни К₁, ни К₂, а их смесью. Начальные условия таковы:

Но это означает [из (9.50)], что

а из (9.52) следует, что

Теперь вспомним, что K₁ и К₂суть линейные комбинации К⁰и К°. В (9.54) амплитуды были выбраны так, что при t=0 части,

из которых состоит, взаимно уничтожаются за счет интер­ференции, оставляя только состояние К⁰. Но состояние |К₁> со временем меняется, а состояние |К₂> — нет. После t=0 интерференция С₁и С₂ приведет к конечным амплитудам и для К⁰, и для.

Что же все это значит? Возвратимся назад и подумаем об опыте, показанном на фиг. 9.5. Там p^--мезон образовал L⁰-частицу и K⁰-мезон, который летит без оглядки сквозь водород камеры. Когда он движется, существует ничтожный, но постоянный шанс, что он столкнется с ядром водорода. Раньше мы думали, что сохранение странности предохранит K-мезон от образования L⁰-частицы в таком взаимодействии. Теперь, однако, мы понимаем, что это не так. Потому что, хотя наш К-мезон вначале является К⁰-мезоном, неспособным к рож­дению L°-частицы, он не остается им навечно. Через мгнове­ние появляется некоторая амплитуда того, что он перейдет в состояние. Значит, следует ожидать, что иногда мы увидим L⁰-частицу, образованную вдоль следа K-мезона. Вероятность такого происшествия дается амплитудой С_-, которую можно [решая (9.50)] связать с С₁и С₂. Связь эта такова:

И когда K-частица движется, вероятность того, что она будет «действовать как», равна |С_-|², т. е.

Сложный и поразительный результат!

Это и есть замечательное предсказание Гелл-Манна и Пайса: когда возникает K⁰-мезон, то шанс, что он превратится в -мезон, продемонстрировав это возможностью создания L⁰-частицы, меняется со временем по закону (9.56). Это предсказание последовало только из чистейших логических рассуждений и из основных принципов квантовой механики без знания внутрен­них механизмов K-частицы. И поскольку никто не знает ничего об этом внутреннем механизме, то дальше этого Гелл-Манн и Пайс не смогли продвинуться. Им не удалось дать теоретических значений a и b. И никто до сегодняшнего дня не смог это сделать. Им было по силам оценить значение b из экспериментально на­блюдаемой скорости распада на два p-мезона (2b=1,1·10¹⁰ сек^-1), но про a они ничего не смогли сказать.

Мы изобразили функцию (9.56) для двух значений a на фиг. 9.6.

Видно, что форма ее сильно зависит от отношения a и b. Наблюдать -мезон сперва нет никакой вероятности, но затем она появляется. Если значение a велико, вероятность сильно осциллирует; если оно мало, осцилляции невелики или вовсе отсутствуют, вероятность просто плавно возрастает до ¹/₄.

Как правило, K-мезоны движутся с постоянной скоростью, близкой к скорости света. Тогда кривые фиг. 9.6 также пред­ставляют вероятность наблюдения -мезона вдоль следа с ти­пичными расстояниями порядка нескольких сантиметров. Те­перь вы видите, отчего это предсказание так удивительно свое­образно. Вы создаете отдельную частицу, и она не просто рас­падается, а проделывает нечто совсем иное. Временами она распадается, а порой превращается в частицу другого сорта. Характеристическая вероятность этого эффекта по мере ее дви­жения меняется очень странно. Ничего другого, похожего на это, в природе нет. И это удивительнейшее предсказание было сделано только на основе рассуждений об интерференции амплитуд.