Создавая свою систему, Алексеева черпала из многих источников, но основным и неиссякаемым источником оставалась Античность — время наивысшего расцвета духовной и телесной культуры. Алексеева создала более трехсот этюдов. В набросках к своей так и не дописанной книге она приводит слова Овидия: «Если у тебя есть голос — пой. Если у тебя мягкие руки — танцуй». Ненапряженное тело, плавность, слитность и непрерывность линии, античная стойка, являющаяся исходной позицией для многих этюдов — вот основные признаки этой на удивление цельной, абсолютно лишенной эклектичности, четко разработанной системы. За часовой урок нас как бы демонтируют, чтобы потом собрать из более гибких и послушных частей. Каждый этюд — это законченная пьеса, имеющая свою логику, свое развитие, свой сюжет и характер. Уроки Алексеевой — это и гимнастика, и игра, и соборное действо. Она добилась того, чего хотела: ее студия превратилась в «остров радости». Что бы ни происходило вокруг (а вокруг, как известно, много чего происходило с 1913-го года по 1964-й, когда она умерла), в зале, арендованном для занятий, несчастных не было. Во всяком случае, до конца урока, а может, и немного после — пока не пройдет та эйфория, которую испытывает посвященный. А посвященным может быть каждый независимо от возраста, координированности и таланта. Система Алексеевой демократична и рассчитана именно на тех, кто любит движение, но непригоден для профессионального спорта. Чтобы оценить ее систему, требуется одно — уровень культуры и интеллекта, достаточный для того, чтобы почувствовать благородство и красоту рисунка. В студии алексеевской гимнастики жизнь не откладывается на потом, а происходит ЗДЕСЬ И СЕЙЧАС. Даже новички, впервые осознавшие, что у них есть руки и ноги, с которыми не так-то просто совладать, испытывают на занятиях радость.
Алексеева не признавала ни разрядов, ни зачетов, ни соревнований. Что хорошо для большого спорта, то абсолютно противопоказано, когда речь идет о занятиях для себя. Совершенствуй свое движение, слушай музыку, вспоминай то, что было дано тебе природой, и делай это без натуги и боязни от кого-то отстать, без оглядки на других, абсолютно бескорыстно — вот основной принцип алексеевской системы, которая долгое время оставалась «полупризнанной, как ересь». Много лет стучалась Алексеева в двери официального спорта, пытаясь доказать необходимость гимнастики, доступной всем. Долго пыталась объяснить, как нужна такая гимнастика женщинам и детям. Не слышали. Хуже того, над системой издевались, считая ее буржуазной и декадентской. «Нельзя насыщать лирический этюд жестами беспомощности и тоски, — писали в одной из рецензий на выступление Алексеевской студии в Колонном зале по случаю Международного женского дня, — ей не вырваться из этого плена, пока в основу этюда не будут положены чувства и переживания нового человека, передовой советской женщины…» Когда читаешь недавно изданные учениками и последователями дневники Алексеевой, ее статьи, записи (книга называется «Двигаться и думать»), то еще раз с горечью убеждаешься, что нет пророка в своем отечестве. В годы парадов, маршей, спортивных призов и побед гимнастика Алексеевой казалась нелепым реликтом, анахронизмом, родимым пятном навеки исчезнувшего буржуазного прошлого. Полунищее существование (она жила в коммунальной квартире в отгороженной досками части девятиметровой комнаты — какой простор для адепта свободного танца!), бродячая жизнь студии, вечный страх остаться без крыши над головой — вот постоянный лейтмотив ее дневниковых записей. И даже обретя в 1934 году статус студии при Доме ученых (что произошло благодаря стараниям тогдашнего директора Дома ученых, гражданской жены Горького М. Ф. Андреевой), Алексеева, не имея в Доме постоянного помещения, все равно вынуждена была скитаться. Тем не менее именно в эти годы она создала один из своих шедевров — миниатюру «Интермеццо» на музыку Шумана, посвятив ее В. Ф. Комиссаржевской, которой восхищалась всю жизнь. В 1940 году она готовила для Театра-оперы И. С. Козловского большую постановку — пантомимические сцены к опере Глюка «Орфей» (у Алексеевой всегда была так называемая специальная группа, где она разучивала с наиболее одаренными ученицами этюды повышенной трудности, которые иногда показывала на сцене). Постановка не была осуществлена из-за войны. Последнее, что она сочинила, — посвященный 400-летию Микеланджело этюд на музыку Баха.