Агрохимия

Принцип дисперсионного метода заключается в разложении общей вариации (рассеяния) на составные части: по вариантам, повторностям и остаточная вариация. Этот метод при введении в общую вариацию вариации по повторностям позволяет учитывать имеющуюся в опыте систематическую ошибку и тем самым уменьшает остаточную вариацию, зависящую от случайных ошибок опыта. В этом методе используют понятие «число степеней свободы»; оно всегда на единицу меньше, чем количество варьирующих величин, по которым исчисляется средняя. Например, для общего варьирования число степеней равно числу всех поделя-ночных урожаев минус единица, для варьирования по вариантам — число вариантов минус единица, для рассеивания (варьирования) по повторностям — число повторностей минус единица, для остаточной вариации — разница между числом степеней свободы общего варьирования и суммой чисел степеней свободы вариантов и повторностей.

Для установления достоверности действия изучаемых в опыте факторов в среднем по опыту находят специальный критерий существенности F (Фишера). Различают F-фактический и F-табличный. F-фактический равен отношению среднего квадратичного отклонения вариантов (дисперсия вариантов) к среднему квадратичному отклонению остатка (дисперсия остаточная):

^факт -

Дисперсия вариантов Дисперсия остаточная

Если F-фактический больше табличного, то опыт достоверный и следует находить достоверность различий между отдельными вариантами.

Для лучшего методического понимания дисперсионного метода рассмотрим конкретный пример статистической обработки урожайных данных полевого опыта с ячменем. Поделяночные урожаи по вариантам опыта записывают в таблицу (табл. 146) с точностью до 0,01 т, причем для любой культуры цифры должны быть трехзначными.

146. Урожайность ячменя, т/га
Вариант опыта	Повторность						Суммаурожаев(S)	Средняяурожайность
	1-я	2-я	3-я	4-я	5-я	6-я
1 Контроль	1,90	1,70	1,95	2,16	2,34	2,17	12,22	2,04
2 РК	2,10	1,95	1,85	2,26	2,43	2,30	12,89	2,15
3NK	1,90	2,23	2,13	1,96	2,42	2,18	12,87	2,15
4NP	2,15	2,00	2,47	2,24	2,56	2,43	13,85	2,31
5 NPK	2,30	2,55	2,60	2,70	2,65	2,90	15,70	2,62
6NP2K	2,40	2,70	2,54	2,85	2,46	3,00	15,95	2,66
7N2PK	2,70	2,90	3,05	3,40	3,10	3,50	18,65	з,п
8 2NPK	3,75	3,40	3,02	3,65	3,65	3,30	20,77	3,46
Сумма урожаев (Р) 19,20		19,40	19,66	21,22	21,61	21,78 Q= 122,90 М= 2,56

Вычисляют суммы по вариантам опыта (,5), по повторностям (Р) и общую (Q): Q = ££ = ЕД Определяют среднюю урожайность по вариантам делением суммы по вариантам (S) на число повторений (п) и среднюю урожайность по опыту \М) делением общей суммы (Q) на общее число наблюдений (N), равное числу делянок (nl): М= 122,9: 48 = 2,56 т/га.

Наблюдаемые значения урожайностей по делянкам выражают в отклонениях от условного начала Х — А = у, т. е. из каждого наблюдения вычитают величину А (произвольное или условное начало), которая должна быть числом, близким к средней урожайности по всему опыту. В данном случае она принята равной 2,5, так как средняя урожайность опыта М= 2,56 т/га. Результаты записывают в таблицу (табл. 147).

147. Отклонение (±) от условного (произвольного) начала
Вариантопыта	ПОВТОРНОСТЬ (у)						Сумма (ivj
	1-я	2-я	3-я	4-я	5-я	6-я
1 Контроль	-0,60	-0,80	-0,55	-0,34	-0,16	-0,33	-2,78
2 РК	-0,40	-0,55	-0,65	-0,24	-0,07	-0,20	-2,11
3NK	-0,60	-0,27	-0,32	-0,54	-0,08	-0,32	-2,13
4NP	-0,35	-0,50	-0,03	-0,26	+0,06	-0,07	-1,15
5 NPK	-0,20	+0,05	+0,10	+0,20	+0,15	+0,40	+0,70
6NP2K	-0,10	+0,20	+0,04	+0,35	-0,04	+0,50	+0,95
7N2PK	+0,20	+0,40	+0,55	+0,90	+0,60	+ 1,00	+3,65
8 2NPK	+ 1,25	+0,90	+0,52	+ 1,15	+ 1,15	+0,80	+5,77
Сумма Iуп	-0,80	-0,57	-0,34	+ 1,22	+ 1,61	+ 1,78	Iук = +2,90

Затем подсчитывают суммы отклонений от условного начала по строкам Еу_с, графам Еу„ и общую Еу = +2,90. Чтобы убедиться в правильности вычислений, приведенных в таблице 147, следует сделать проверку. Сумма урожайности по делянкам (Q) равна сумме отклонений от условного начала (Ly) плюс произведение числа делянок на условное начало (пА): Q = Еу + пА = 2,9 + 48 • 2,5 = = 122,9 (в табл. 146 Q= 122,9).