Агрохимия

Далее все величины — отклонения от условного начала у и суммы отклонений Еу_с и Еу_/7 — возводят в квадрат (табл. 148).

148. Квадраты отклонений от условного начала
Вариант опыт			Повторность				Суммаквадратов (Iу*)	Квадрат суммы(i>;)2
	а1-я	2-я	3-я	4-я	5-я	6-я
1 Контроль	0,36	0,64	0,30	0,11	0,03	0,11	0,95	7,73
2 РК	0,16	0,30	0,42	0,06	0,00	0,04	0,98	4,45
3NK	0,36	0,07	0,10	0,29	0,01	0,10	0,93	4,54
4NP	0,12	0,25	0,00	0,07	0,00	0,00	0,44	1,32
5 NPK	0,04	0,00	0,01	0,04	0,02	0,16	0,27	0,49
6NP2K	0,01	0,04	0,00	0,12	0,00	0,25	0,42	0,90
7N2PK	0,04	0,16	0,30	0,81	0,36	1,00	2,67	13,22

Вариант опыта	Повторность						Сумма	Квадрат суммы (ВД2
	1-я	| 2-я	| 3-я	4-я |	5-я |	6-я	квадратов ('Ey-)
8 2NPK	16,5	0,81	0,27	1,32	1,32	0,64	5,92	32,23
Сумма квадратов(?уя2)	2,65	2,27	1,40	2,82	1,74	2,30	12,58 = 1у2	64,88 = 1(1yj2
Квадрат суммы	0,64	0,32	0,12	1,49	2,59	3,17	8,33 = кад2	8,41 = (1у)2
(iy,2)2

Причем сначала возводят в квадрат отклонения от условного нача-ла по делянкам у², подсчитывают их суммы по строкам Ху², гра-

'J

фам Ъу_п и общую сумму ly² = 12,58. Затем возводят в квадрат суммы отклонений (Еу_с)² и (Еу_п)^{2 и} также подсчитывают их суммы: по графам 1(1у_с)² = 64,88 и строкам 1(1у_п)² = 8,33. На пересечении последней строки и графы записывают квадрат общей суммы отклонений от условного начала (1у)² = +2,9² = 8,41.

Далее определяют суммы квадратов отклонений.

Общая сумма квадратов отклонений

Кт=х_У²

(Ху)² 8,41

-.12,58- —

12,38,

где Л^ —общее число наблюдений опыта (nl).

Сумма квадратов отклонений средних по вариантам от общей средней

(Еу)² _ 64,88 8,41 _ N ~ 6 48 "

Ч^УсГ

IV

^гг вар ^—

где п — число повторений по каждому варианту. 1(1у_с)² делят на п, так как квадрат итога по каждому варианту представляет сумму по шести повторностям.

Сумма квадратов отклонений средних по повторностям от обшей средней

Х(Ху„)² (Ху)² 8,33 8,41

^повт / N 8 48 ’ ’

где / — число вариантов. 1(1у_п)² делят на /, так как квадрат итога каждой повторности представляет сумму по восьми вариантам.

Сумму квадратов остаточных отклонений (W_0CT) определяют по разнице: W_0CT= Ж_0бш- Ж_вар- W_nom = 12,38 - 10,83 - 0,84 = 0,71.

Для определения дисперсий надо подсчитать число степеней свободы, соответствующее каждой из рассчитанных сумм квадратов: общее N— 1 = 48 — 1 = 47; вариантов / —1 = 8—1=7; повтор-

ностей я—1=6—1 = 5; остаточное (N— 1) — (/— 1) — (л — 1) = = 47-7-5 = 35.

Далее составляют таблицу анализа дисперсий (табл. 149) и вносят в первые три графы рассчитанные величины.

Дисперсии (средние квадраты) находят по формулам:

W

"вар

Тл 1

SL.= ^ = ^1 = 1.52:

'вар

у²

-шовт

_ ^повт _0»84 л-1 5

W

= 0,17;

0,71

с² __

^ост (А^ -1) - (/ -1) - (л -1) 35

= 0,02.

149. Анализ дисперсий
Вариация	СуммаквадратовотклоненийW	Степеньсвободы	Дисперсия (средний квадрат) S2	ОтношениедисперсийF,„,KT	Frau! при вероятности 0,95
Общая	12,38	47	—	—	—
Вариантов	10,61	7	1,52	76,0	2,30
Повторностей	0,84	5	0,17	8,5	2,49
Остаточная (ошибка)	0,71	35	0,02	1	—

Далее дисперсии вариантов (5^) и повторностей (5п_0ВТ) сопоставляют с остаточной дисперсией (Sq_CT) — ошибкой, т. е. определяют фактическое отношение дисперсий в опыте (Р_факт):

^факт.вар

_ ^вар _

'ост

1,52

0,02

= 76,0;

^факт.повт ^-

^JnoBT

с2

°ост

0,17

0Д2

= 8,5.

Табличные значения F находят при вероятности 95 % (табл. 150) на пересечении графы и строки, соответствующих числу степеней свободы сравниваемых дисперсий. Дисперсии вариантов соответствует 7 степеней свободы (7-я графа), остаточной дисперсии — 35 степеней свободы (35-я строка). Пересечению 7-й графы и 35-й строки в таблице 150 соответствует значение 2 34 + 2 25

Р_табл = -^;-"ч’ =2,295.

150. Величины F для вероятности 95 % и различных значений числа степеней свободы большего (F,) и меньшего (К) квадратов рассеяния
	1	2	3	4	5	6	7	8	10	12	20	40	оо

Для дисперсии повторностей

F , _ 2₁53 + 2Д5 49

¹ табл “ л —

Так как Р_факт больше F_Ta6n, то различия между средними урожаями по вариантам и по повторностям (влияние неодинакового почвенного плодородия) достоверны, существенны и можно проводить оценку частных различий.