Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и педагогическом вузе

6. Дивергентные задачи по математике как средство развития вариативного мышления старшеклассников.

Выявлены противоречия между: 1) декларируемой требованиями ФГОС среднего общего образования необходимостью создания возможностей самореализации учащихся с разными типами мышления и недостатком методических рекомендаций, разработок, конкретного учебного математического материала, позволяющих осуществлять эти требования; 2) наличием у многих математических задач большого дидактического потенциала по развитию вариативного мышления и недостаточным использованием этого потенциала в учебном процессе на старшей ступени общего образования, отсутствием какой-либо системы, единого подхода к использованию дивергентных задач по математике на разных уровнях обучения.

В разрешении этих противоречий заключается проблема исследования.

После проблемы исследования определяются его объект и предмет.

Объект теории познания – это то, что противостоит познающему субъекту (исследователю) в его познавательной деятельности. Другими словами, это часть объективной реальности, практики, с которой имеет дело исследователь. Предмет исследования – это сторона, аспект, часть, элемент, точка зрения, «проекция» и т. п., с которыми исследователь познаёт целостный объект, выделяя при этом наиболее существенные, с его точки зрения, признаки.

Таким образом, видим, что предмет исследования является более «узким» понятием, чем объект, он является лишь составной частью объекта.

Для представленных выше тем исследовательских работ их объекты и предметы могут быть соответственно сформулированы следующим образом.

1. Объект – процесс организации учебной деятельности учащихся при обучении математике в 5–6 классах.

Предмет – методика решения задач комбинаторного характера в 5–6 классах.

2. Объект – процесс обучения алгебре в 7–9 классах.

Предмет – построение системы упражнений по алгебре для 7–9 классов.

3. Объект – процесс обучения геометрии в старших классах.

Предмет – методика решения конструктивных задач в курсе геометрии старших классов.

4. Объект – процесс обучения математике на углублённом уровне.

Предмет – использование электронного обучения в преподавании углублённого курса алгебры и начал математического анализа.

На третьем приведённом примере можно продемонстрировать, что понятия «объект» и «предмет» носят, весьма, относительный характер, сформулировав их следующим образом.

Объект – методика решения конструктивных задач в курсе геометрии старших классов.

Предмет – методические средства формирования конструктивных умений и навыков у старшеклассников в соответствии с требованиями к обучению математике на современном этапе развития школьного образования.

Итак, предмет в первой формулировке полностью совпадает с объектом во второй. В связи с этим исследователю нужно серьёзно продумать, что в его работе следует принять за объект, который не должен быть очень «широким». Например, в третьей теме в качестве объекта исследования возьмём «процесс обучения в школе». Ясно, что конструктивные задачи, относящиеся к обучению геометрии в старшей школе, являются лишь небольшой составной частью системы процесса обучения. Таким образом, здесь связь с объектом исследования будет не прямой, а опосредствованной через другой объект. Этого не следует делать. Предмет исследования должен быть непосредственным элементом более «широкой» по отношению к себе системы.

5. Объект – процесс обучения геометрии на старшей ступени общего образования в условиях реализации ФГОС среднего общего образования.

Предмет исследования – организация коммуникативной деятельности старшеклассников в процессе проведения устной работы при обучении геометрии.

6. Объект исследования – процесс обучения математике в старших классах.

Предмет исследования – процесс обучения математике в старших классах с использованием дивергентных задач для развития вариативного мышления обучающихся.

Следующим элементом структуры научного исследования является его основная цель, которая состоит в том, чтобы разрешить поставленную проблему. Кратко говоря, цель – это желаемый конечный результат исследования. Для приведённых исследований цель может быть сформулирована таким образом.

1. Выявление возможностей формирования у школьников определённого стиля мышления в процессе решения задач комбинаторного характера и разработка соответствующей методики обучения.

2. Построение системы упражнений по алгебре, ориентированной на преимущественное использование продуктивной деятельности школьников.

3. Разработка системы стереометрических задач, направленной на формирование конструктивных умений и навыков обучающихся на старшей ступени общего образования.

4. Создание методики обучения старшеклассников алгебре и началам математического анализа в условиях использования электронного учебника (на примере темы «Функции» углублённого уровня обучения).