Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и педагогическом вузе

5. Цель исследования состоит в теоретическом обосновании и разработке дидактической модели организации коммуникативной деятельности старшеклассников и методики реализации этой модели в процессе проведения устной работы при обучении геометрии.

6. Цель исследования состоит в теоретическом обосновании и разработке модели развития вариативного мышления старшеклассников с использованием дивергентных задач и методики её реализации в процессе обучения математике на старшей ступени общего образования.

При формулировке цели исследования рекомендуем использовать известные стандартизованные термины, а именно: анализ, внедрение, вскрытие, выработка, выявление, доказательство, дополнение, знакомство, изучение, использование, исследование, обобщение, обоснование, обсуждение, описание, определение, опровержение, оценка, подготовка, подтверждение, показ, получение, построение, постановка, проверка, развитие, разработка, раскрытие, рассмотрение, систематизация, совершенствование, создание, сравнение, установление, уточнение, формулировка, характеристика и т. п.

После определения цели исследования формулируется его общая гипотеза в первом её приближении, которое будет постепенно совершенствоваться по мере изучения поставленной проблемы.

Гипотеза является важным элементом движения познания к новым открытиям. Она возникает на основе известных знаний, но выходит за их пределы. При этом формулирует новое утверждение, истинность которого до сих пор не была доказана. Гипотеза – это предположение, допущение, истинное значение которого неопределённо» [2, с. 173].

Выделяются два основных типа гипотез: описательные и объяснительные. Первые содержат описание причины и возможных следствий из неё, предположение о связях между исследуемыми объектами. Вторые, помимо указания возможных следствий, дают ещё гипотетическое объяснение им. При этом научная гипотеза отличается от простой догадки тем, что должна удовлетворять ряду требований. Среди них: 1) состоятельность; 2) проверяемость; 3) приложимость; 4) простота гипотезы [там же, с. 174].

Первое условие означает, что гипотеза исследования должна объяснять все стороны явления, связанные с ним процессы, для анализа которых она и выдвигается. Второе предполагает, что она может быть подтверждена или опровергнута на основании опытной проверки. Третье условие связано с тем, что гипотеза должна быть приложима к более широкому кругу явлений, чем одно явление, которое исследуется. Наконец, четвёртое условие заключается в том, что гипотеза, исходя из единых начал, оснований, должна разъяснить, по возможности, широкий круг явлений, связанных с решаемой в исследовании проблемой.

Конкретнее говоря, гипотезы в педагогических, в частности методических, исследованиях могут предполагать, что одно из средств (или группа их) будет более эффективным, чем другие средства. Здесь гипотетически высказывается предположение о сравнительной эффективности средств, способов, методов, форм обучения, его содержания и т. п. Однако при этом часто не даётся объяснение такого явления, а просто предполагается, что эксперимент докажет большую эффективность. Более обоснованная формулировка гипотезы о сравнительной эффективности предполагает, что исследователь даст объяснение гипотетической закономерности, которая обязательно обеспечит большую эффективность и организует проверку не только результатов, но и самого функционирования этой закономерной связи в процессе обучения.

Приведём примеры формулировок гипотез исследований, темы которых даны соответственно выше в данном пункте.

1. Систематическое решение задач комбинаторного характера будет способствовать более целенаправленному формированию у школьников младших классов основных компонентов теоретического мышления: анализа, рефлексии, внутреннего плана действий.

2. Система упражнений, рассчитанная на организацию преимущественно продуктивной учебной деятельности обучающихся, при соответствующей методике её использования в учебном процессе, окажется эффективнее, чем традиционная.

3. Систематическое использование специально подобранных геометрических задач (на развёртки, моделирование, доконструирование, переконструирование и конструирование геометрических фигур) будет способствовать более успешному формированию конструктивных умений и навыков учащихся старших классов.

4. Преподавание темы «Функции» в старшей школе будет более успешным и эффективным, если в учебном процессе будет использоваться электронный учебник с разным уровнем учебных упражнений.

5. Коммуникативная деятельность учащихся старших классов при обучении геометрии, организованная с помощью устной работы, на основе применения методологических подходов (системно-деятельностного и компетентностного), будет способствовать достижению личностных, метапредметных и предметных результатов общего образования.