Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и педагогическом вузе

Практическими результатами являются, как правило, новые методики; разработки; алгоритмы; предложения; программы; конспекты и т. п.

Нужно иметь в виду, что в ряде случаев один и тот же результат, в зависимости от его конкретного содержания, может быть отнесён как к теоретическим, так и практическим результатам работы.

Следующей важной проблемой методического исследования является оценка его результатов, качества его научной объективности и достоверности. Например, в исследовании по математике верное доказательство новой теоремы или правильное решение новой задачи являются гарантией научной объективности и достоверности полученных результатов исследования. В исследованиях по методике обучения математике такой гарантией является педагогический эксперимент (экспериментальная проверка полученных результатов). Вопрос об этом мы рассмотрим ниже, в пункте 1.5 настоящей работы.

В соответствии с рассмотренными структурными элементами научного исследования по методике обучения математике строится и структура работы, из которой должна быть чётко видна логика раскрытия автором исследуемой проблемы. Ниже приведены примеры структур выпускных квалификационных работ по конкретным темам.

1. Методика введения положительных и отрицательных чисел в школьном курсе математики 5–6 классов.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…

ГЛАВА 1. Исторические и психолого-педагогические основы темы «Положительные и отрицательные числа»…

1.1. История возникновения и развития понятий положительного и отрицательного чисел…

1.2. Возрастные особенности младших подростков…

1.3. Анализ школьных учебников (прошлых периодов и современных), с точки зрения исследуемой проблемы…

1.4. Развитие способностей и умений обучающихся, связанных с формированием у них количественных представлений…

ГЛАВА 2. Методика преподавания темы «Положительные и отрицательные числа»…

2.1. Различные трактовки введения отрицательных чисел (алгебраическая, геометрическая и практическая мотивировки)…

2.2. Пропедевтика действий с отрицательными числами…

2.3. Разработка (конспекты) уроков по теме "Положительные и отрицательные числа"…

2.4. Материалы для внеурочной (кружковой) работы по данной теме…

2.5. Результаты опытной проверки (педагогического эксперимента)…

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…

ЛИТЕРАТУРА…

ПРИЛОЖЕНИЯ (если они есть)…

2. Нестандартные задачи по алгебре как средство формирования исследовательских способностей учащихся основной школы.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…

ГЛАВА 1. Психолого-педагогические основы теории нестандартных задач в школьном обучении…

1.1. Различные подходы к определению нестандартной задачи…

1.2. Дидактические функции нестандартных задач…

1.3. Проблема развития способностей учащихся (математических, исследовательских, творческих, конструктивных и др.)…

1.4. Анализ школьных учебников по алгебре, с точки зрения исследуемой проблемы…

ГЛАВА 2. Система нестандартных задач по некоторым темам курса алгебры 7–9 классов…

2.1. Многочлены…

2.2. Квадратные уравнения…

2.3. Последовательности…

2.4. Результаты опытной проверки (педагогического эксперимента)…

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…

ЛИТЕРАТУРА…

3. Методика составления блоков взаимосвязанных задач в базовом курсе геометрии 10–11 классов.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…

ГЛАВА 1. Психолого-педагогические аспекты составления блоков (циклов) задач…

1.1. Дидактические функции математических задач…

1.2. Идея укрупнения дидактических единиц в обучении математике…

1.3. Различные основы составления блоков учебных задач…

1.4. Составление блока опорных (базисных) взаимосвязанных задач по некоторой теме базового курса геометрии старших классов…

ГЛАВА 2. Блоки задач по отдельным темам школьного курса геометрии

2.1. Элементарные задачи по стереометрии…

2.2. Скрещивающиеся прямые…

2.3. Сечения многогранников…

2.4. Комбинации стереометрических тел…

2.5. Результаты опытной проверки (педагогического эксперимента)…

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…

ЛИТЕРАТУРА…

ПРИЛОЖЕНИЕ…

4. Методические аспекты отбора текстовых задач для курса алгебры основной школы.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…

ГЛАВА 1. Психолого-педагогические основы обучения решению текстовых задач…

1.1. Дидактические функции текстовых задач…

1.2. Классификация текстовых задач…

1.3. Методы и этапы решения текстовых задач…

1.4. Принципы отбора текстовых задач…

1.5. Методика обучения решению текстовых задач составлением уравнения (систем уравнений)…

ГЛАВА 2. Система текстовых задач для уроков алгебры основной школы.

2.1. Сравнительный анализ учебников по алгебре для учащихся 7–9 классов Федерального Перечня учебной литературы…

2.2. Функции и графики…

2.3. Уравнения и системы уравнений…

2.4. Последовательности…

2.5. Опытная проверка разработанных материалов…

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…

ЛИТЕРАТУРА…

ПРИЛОЖЕНИЯ…