Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и педагогическом вузе

Теоретические методы: изучение и анализ литературных источников; моделирование. Моделирование, в свою очередь, подразделяется на: 1) наглядно-образное; 2) логико-символическое. К первому типу относятся: схемы; таблицы; диаграммы; рисунки; презентации; словесные характеристики; описания. Ко второму – математические формулы, матрицы, символы.

Заметим, что на практике чаще всего исследователю не нужен весь набор известных методов, его задача заключается в том, чтобы определить свой оптимальный набор методов. Традиционно в педагогических исследованиях исходят из таких требований [1, с. 69]:

1) применять такое сочетание методов, которое позволяет получить разносторонние сведения о развитии личности, коллектива или другого объекта воспитания и обучения;

2) применяемые методы должны обеспечить одновременное изучение деятельности, общения и информированности личности;

3) методы должны отражать динамику развития определённых качеств как в возрастном плане, так и в течение определённого промежутка времени;

4) важно применять такие методы, которые позволяют получить сведения об учащемся из возможно большего числа источников, от наиболее компетентных лиц, находящихся с ним в постоянном общении и участвующих в совместной деятельности;

5) методы должны позволять анализировать не только ход процесса, его результаты, но и условия, в которых он функционирует.

При выборе методов исследования нужно хорошо продумать логику научного поиска решения поставленных задач. На первых этапах своей работы исследователю, как правило, приходится выяснять общую характеристику изучаемого явления. Поэтому здесь преобладают методы теоретического поиска и, прежде всего, изучение и анализ соответствующей литературы.

Всю литературу мы разбиваем на следующие блоки в соответствии с выделенными этапами научного исследования по методике обучения математике (см. пункт 1.4).

I. История математики.

II. История математического образования.

III. Психология.

IV. Педагогика.

V. Методика обучения математике.

VI. Математика.

VII. Учебная литература (программы по математике; учебники и учебные пособия по математике для общеобразовательных учреждений).

VIII. Основные документы об образовании в общеобразовательной школе и высшей школе.

Чаще всего изучение литературы проводится в историко-хронологической последовательности, но это, конечно, зависит от конкретной темы выпускной квалификационной работы и её частных задач. Иногда целесообразнее познакомиться сначала с новыми публикациями по исследуемой проблематике, понять современные идеи, тенденции её развития, чтобы лучше и объективнее оценить исторические аспекты поставленной проблемы.

Рекомендуем при первичном знакомстве с источником составить для себя специальную карточку, в которой указать следующие сведения.

1. Библиографическая справка (автор или авторы, название, издательство, год издания, страницы и т. п.), заполненную по общепринятым правилам оформления литературы в научных исследованиях. Эта справка нужна для оформления списка литературы.

2. Имеющиеся определения изучаемого явления.

3. Основные идеи, положения, выводы, результаты, рекомендации автора (авторов).

4. Интересные примеры, фактический иллюстративный материал.

5. Удачные цитаты.

Способ знакомства с литературой может быть весьма разнообразным. На пути от просматривания к глубокому изучению и анализу существует ряд переходных форм, имеющих свои особенности, а именно:

– конспектирование – составление сжатого пересказа;

– аннотирование – краткое изложение основного содержания;

– схематизация – вскрытие внутреннего плана изложения;

– анатомирование – более глубокое изучение внутреннего построения изложения и общего содержания;

– конденсирование – расширение составленного по одному источнику конспекта добавлением к нему материалов по тому же вопросу, извлечённых из других источников.

Особо обратим внимание на то, что аналитический обзор изученной литературы предполагает:

а) изложение основных результатов по исследуемой проблеме;

б) определение её места среди системы родственных явлений;

в) указание противоречий в её понимании;

г) рассмотрение и сравнение различных определений, трактовок, подходов, точек зрения на исследуемые вопросы;

д) высказывание и обоснование собственного мнения по рассматриваемой проблеме.

Заметим, что, довольно часто, авторы методических исследований пренебрегают последним пунктом или отвечают на него весьма расплывчато и неоднозначно, что недопустимо для работ такого уровня. Одно из требований заключается как раз в том, чтобы, сравнив различные точки зрения, подходы к изучаемому явлению, чётко высказать и обосновать свою собственную позицию и показать её преимущества перед другими.