Отец археолога Александр Николаевич возлюбил природу – стал зоологом, профессором Московского университета и основателем русской экологии. Он был чужд новых увлечений математическими методами и техническими средствами, предпочитал непосредственное восприятие и передачу впечатлений словом, популяризировал научные знания. Это передалось сыну, но любовь к природе не могла заразить сына, так как отец был часто вдалеке и не брал его с собой в дальние экспедиции. Вместо того развилось пристрастие к родному краю и его истории. Передалась и принципиальность отца – тот не признал истин «народного академика» Т.Д. Лысенко и остался на позициях генетики, чудом избежав расправы.
Мать археолога была родом из Костромы, крестным отцом её был артист Малого театра Н. М. Падарин, который когда-то укрывал в своей квартире Ленина от полиции. Но семья Формозовых не была советской по духу. Родители одобряли воздержание Саши от вступления в пионеры и в комсомол. В своём кругу в Ленинграде я знал только одного юношу из интеллигенции, упрямо не вступавшего в комсомол – это мой ученик Александр Козинцев, сын известного кинорежиссера. Видимо, и в случае с Формозовым авторитетность отца спасала юношу от нажима и отторжения среды.
Учитывая интересы сына, отец определил его в школьный кружок истфака, а с археологами отец был знаком с 1920-х годов – знал М.В. Воеводского, О.Н. Бадера, С.П. Толстова, а для Б.С. Жукова определял фауну из раскопок (правда, Жуков был уже арестован, а Бадер сослан). В 1940 – 1941 гг. отец впервые взял сына с собой в близкую экспедицию, где он проводил студенческую практику, – в Подмосковье, в Звенигород. В том же году вместе с матерью Саша ездил в Казахстан и на Южный Урал.
Сразу же после начала войны, в июле 1941 г., мать вместе с 12-летним сыном уезжает в эвакуацию в Актюбинск, где работала её геологическая экспедиция. Там, в Казахстане, на Урале и в Приаралье, Саша собирает подъёмный археологический материал. В конце 1943 года оба возвращаются в Москву, и Саша относит свои находки в ГИМ, познакомившись с М.Е. Фосс и О.А. Граковой. Принимаются в печать и его первые заметки об этих находках (это оказалась кельтеминарская культура). Таким образом первая печатная работа по археологии у Саши вышла в 1945 году, когда ему было 14 лет, и дальше они пошли сплошной полосой. Чем не вундеркинд?
В 1946 г. поступил на истфак МГУ, к С.В. Бахрушину, на кафедру истории СССР периода феодализма, но там сразу же его напугала атмосфера проработок и идеологически-политических кампаний, и он перевёлся на кафедру археологии, которой ведал А.В. Арциховский. Встретили его восторженно, и Столяр перечисляет причины: он уже имеет за плечами археологический опыт, он единственный из всей группы собирается специализироваться по первобытной археологии (остальные по славяно-русской и по восточным цивилизациям) и (как читатель понимает) главное: отец – профессор университета, к тому же близко знакомый с ведущими археологами кафедры. В эвакуации в Ашхабаде он был в тесной небольшой общине с А.В. Арциховским, М.В. Воеводским, Б.Н. и О.А. Граковыми, вместе переносили тяготы жизни в эвакуации.
Как сообщает Столяр (2004: 445), по мнению зрелого Формозова, тогдашнее захваливание было не очень педагогически разумным и повредило его становлению. Ну, это старческая ирония. А при первой встрече со Столяром (в 1949 г.) он выразил свою убежденность, что по существу у него не было учителей. Он сделал себя сам. Столяра, обожествляющего своих учителей и неустанно подчеркивающего свою верность им, это шокировало. Но, Формозов (2005: 162) и в старости так считал. Вдумавшись, можно понять, что Формозов был по сути прав. Он имел так много учителей, что мог их сравнивать, рано оценил их достоинства и недостатки и имел возможность выбирать если не кумиров, то идеалы. Он и выбрал – отнюдь не реальных московских учителей, а ленинградца С.Н. Замятнина, с которым общаться ему довелось мало.
В студенческие годы Формозов с увлечением слушает курсы (например, Рыбакова по Древней Руси), активно ездит на полевую практику в экспедиции – с Воеводским, Пассек и Граковыми, с ленинградцем Иессеном, с киевским археологом Тереножкиным (у Тереножкина мы впервые с ним и встретились). К окончанию университетского курса он был автором 12 публикаций и участвовал в редактировании статей для «Кратких сообщений» института. Защитил дипломную работу «Палеолит Прикубанья, Нижнего Подонья и Приазовья». Состоялась та самая совместная прогулка с будущими академиками по ночной Москве.