Алиса в Стране Смекалки

— А разве имеет смысл говорить, что я должна сделать то, чего никак не могу? — озадаченно спросила Алиса.

— Это интересная проблема из философии морали, — заметил Шалтай-Болтай, — однако она увела бы нас слишком далеко в сторону. Вернемся к нашей задаче. Так как мой сыночек любит себя и любит только меня, то из этого следует, что я и есть мой собственный сыночек! Следовательно, не все из того, о чем я рассказал тебе, может быть истинно.

— Очень интересная задача! — сказала Алиса.

— Что правда, то правда! — согласился ШалтайБолтай. — А теперь я хотел бы рассказать тебе нечто особенное, не задачку, а конфетку! Я сам ее придумал, но не уверен, что знаю ответ. На первый взгляд кажется, что это парадокс, но я абсолютно не уверен, что это действительно так.

Алисе не терпелось поскорее узнать, что это за задача, которая поставила в тупик самого Шалтая-Болтая.

— Как бы тебе лучше сказать? — попытался объяснить Шалтай-Болтай. — Ты, должно быть, знаешь всякие задачи о рыцарях, которые всегда говорят правду, и лжецах, которые всегда лгут?

— Да, таких задач великое множество! — подтвердила Алиса.

— Так вот! Представь себе, что ты находишься в стране, где обитают только рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Навстречу тебе попадается один коренной житель страны, о котором тебе ничего не известно (ты знаешь лишь, что он либо рыцарь, либо лжец, но не имеешь ни малейшего представления, кто именно из двух). Он произносит только одну фразу:

— Ты не знаешь и никогда не узнаешь, что я рыцарь.

Кто он, по-твоему?

— Давайте рассуждать, — предложила Алиса. — Предположим, что он лжец. Тогда его утверждение ложно. Это означает, что я знаю или узнаю, что он рыцарь. Но если я знаю, что он рыцарь, то он действительно должен быть рыцарем (ведь то, что достоверно известно, должно быть истинным). Следовательно, если он лжец, то он должен быть рыцарем, и мы приходим к противоречию. Значит, он не может быть лжецом и поэтому должен быть рыцарем.

— Итак, ты знаешь, что он рыцарь, — подвел итог Шалтай-Болтай.

— Да, — ответила Алиса, — но тут возникают новые трудности. Так как я знаю, что он рыцарь, его утверждение («Ты не знаешь и никогда не узнаешь, что я рыцарь») должно быть ложным. Но тогда он должен быть лжецом, и мы приходим к парадоксу.

— Кажется, ты права, — задумчиво проговорил Шалтай-Болтай, — но я не уверен…

— Разрешить парадокс, — прервала его Алиса, — как мне думается, можно только одним способом: признать, что данные в условии задачи невозможны. Ни один коренной житель-рыцарь не мог бы высказать такое утверждение.

— Кажется, ты права, — повторил ШалтайБолтай, — но все же я не уверен… Он замолчал и погрузился в размышления.

— И все же вы не уверены в чем? — спросила Алиса.

— В том, что рыцарь не мог высказать такое утверждение. Уж тебе-то он мог сказать такое!

— Почему мне? — удивилась Алиса.

— Потому что ты реагируешь по-особому! — пояснил Шалтай-Болтай. — Предположим, что ты действительно отправилась в такую страну и повстречала коренного жителя, который высказал бы такое утверждение. Как бы ты поступила?

— Но я же сказала вам, — обиделась Алиса, — что усомнилась бы в непротиворечивости условий задачи. Иначе говоря, я усомнилась бы в том, что рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут.

— Но тогда ты не смогла бы никак определить, кто тебе встретился, рыцарь или лжец.

— Разумеется, не смогла бы, — ответила Алиса.

— Значит, повстречавшийся тебе коренной житель сказал бы правду и мог быть рыцарем. Следовательно, условия задачи все же непротиворечивы!

— Какая жалость! — признала свое поражение Алиса. — Мне иногда кажется, что все, о чем я говорю, неверно!

— Именно так! — торжествующе подтвердил Шалтай-Болтай. — И это самое прекрасное в том, что ты говоришь!

(Кстати данную задачу можно продолжить: итак Алиса все-таки решила, что условия непротиворечивы и коренной житель является рыцарем. То есть она знает, что житель — рыцарь, а значит он солгал, что она никогда не узнает об этом, поэтому коренной житель не может быть рыцарем. Но тогда опять Алиса не знает кто же коренной житель, а значит он сказал ей правду. Данную цепочку можно продолжать до бесконечности. Поэтому все-таки последняя задача — парадокс — SStas)

Глава 9. Что не мог точно вспомнить Белый Рыцарь

«Шалтай-Болтай — один из самых больших путаников, которых я знаю!» — подумала Алиса через некоторое время после того, как она оставила его сидящим на стене в глубоком раздумье.

«Вместе с тем, — продолжала она про себя, — он рассуждает так логично! Хотела бы я знать, как ему удается быть и путаником, и логичным?»

И тут Алиса увидела вдали своего старого доброго знакомого Белого Рыцаря. Он медленно ехал верхом на коне навстречу ей. Из всех задач-приключений, выпавших на долю Алисы в Зазеркалье, те, о которых пойдет речь в этой главе, запомнились ей особенно ясно. Многие годы спустя она задавала своим друзьям эти удивительные и необычные задачи.

Белый Рыцарь издали увидел Алису, помахал ей рукой и тут же свалился с коня.