Анафем

Первые две цитаты из статьи Гёделя «Что такое континуум-гипотеза Кантора?» (1964), третья – из «Логического путешествия» Хао Вана. Эти три постулата дальше упоминаются как «данные второго рода», «иной тип отношений», «Гёделев орган».

В английском языке слово «орган» обычно подразумевает комок живой ткани, вроде поджелудочной железы; «Гёделев орган» может смутить некоторых читателей, которые решат, что Гёдель думал о конкретной части мозга (на память сразу приходит пресловутое «шишковидное тело» Декарта), находящейся в иных отношениях с платоническим математическим миром, чем остальной мозг, и потому способной воспринимать данные второго рода. Однако стоит учесть, что английский язык не был для Гёделя родным, и он ещё в начале шестидесятых годов жаловался, что недостаточно им владеет (см., например, примечание Грегори Мура к редакциям статьи 47-го и 64-го годов в «Собрании сочинений» Гёделя). Заподозрив некую погрешность перевода, я обратился с этим вопросом к Верене Хубер-Дайсон, которая встречалась с Гёделем в Принстоне (хотя и не говорила с ним конкретно на эту тему). Верена Хубер-Дайсон – специалист по логике, немецкий язык для неё родной, и она подтвердила мои подозрения, что в немецком языке слово «орган» может означать способность или возможность. Таким образом, правильное истолкование пункта 2в, вероятно, состоит в том, что названной способностью обладает мозг как целое, а не какая-то отдельная его часть.

Гёдель, насколько мне известно, не объяснил, как именно функционирует этот орган, так что здесь метафизик, решивший следовать по его стопам, упирается в тупик. Пункты 2а и 2б содержатся в статье Гёделя «Что такое континуум-гипотеза Кантора?», опубликованной в 1964 году, – исправленном и дополненном варианте его же одноименной статьи 1947 года; есть все основания полагать, что Гёдель думал об этих вопросах по крайней мере с середины сороковых и что он по-прежнему занимался ими в конце пятидесятых – начале шестидесятых. Хао Ван сообщает, что в период с 1953-го по 1959-й Гёдель усиленно работал над статьёй, в которой он, возражая Карнапу, «пытается доказать, что математика – не синтаксис языка, и ратует за некую форму платонизма», и что в 1959 году он приступил к изучению работ Э. Гуссерля (1859–1938), которым продолжал заниматься до конца жизни. Значение Гуссерля для метафизической программы Гёделя Хао Ван суммирует так: «Чтобы выполнить свою программу [найти точную теорию метафизики, построенную на Лейбницевой монадологии. – Н.С.], Гёдель должен был принять в расчёт Кантову критику Лейбница. В методе Гуссерля он видел путь к преодолению возражений Канта». Куда лучшее объяснение, чем я могу привести здесь, читатель найдёт в «Мире без времени» (Palle Yourgrau, A World Without Time, стр. 104–107).

Гуссерль славится своей неудобочитаемостью (мне, во всяком случае, в жизни не доводилось читать ничего труднее), но через его тексты немного легче продраться, если считать процесс своего рода детективным расследованием, попыткой выяснить, что именно на этих страницах Гёдель счёл полезным для решения своих метафизических задач. Область поисков, по счастью, немного сужается разделом 5.3 (стр. 164 в моём издании) «Логического путешествия» Хао Вана, где тот приводит слова Гёделя, что в трудах Гуссерля особенно важны «Идеи к чистой феноменологии и феноменологической философии» и «Картезианские размышления».

Даже в этой суженной области искать существенное в нашем контексте – занятие почти безнадёжное. Примечательно, впрочем, что в пятом и последнем из картезианских размышлений Гуссерль заводит речь о монадах и вспоминает Лейбница. Как именно он к этому пришёл и что хочет сказать, не понять, если не погрузиться в Гуссерля с головой. Однако бритва Оккама подсказывает, что именно здесь таится ключ к упомянутой детективной загадке.

Гуссерль закончил «Картезианские размышления» примерно в 1933 году, а Гёдель опубликовал последнюю работу в 1974-м, за четыре года до смерти. Естественно, возникает вопрос: что происходило в этой области на протяжении следующих тридцати лет? Поскольку я писал роман, а не проводил серьёзное философское исследование, не стану утверждать, будто досконально проштудировал всю доступную литературу. Однако труды Эдварда Н. Залты из Стэнфордского университета, а также его перечисленных ниже соавторов представляют собой серьёзное метафизическое исследование, затрагивающее многие из упомянутых тем. Залта и его коллеги – практикующие философы и могут развивать и совершенствовать идеи, о которых я лишь читаю как об исторических памятниках. Статьи, автором и соавтором которых выступает Залта, посвящены в основном Платону, Лейбницевой теории концепций, феноменологии Гуссерля и математическому платонизму Гёделя, так что, когда Стивен Хорст указал мне на Залту, я, признаюсь, испытал безграничный восторг землепроходца, перед которым открылись новые горизонты. Это довольно большой корпус статей, и я не стану их пересказывать, а привлеку внимание читателя к двум важным вопросам.