Аналитики. Никомахова этика

Не следует, однако, упускать из виду, что часто происходит ошибка и что доказываемое не присуще как первое общее, поскольку [только] кажется, что доказывается общее первое. В такую ошибку мы впадаем тогда, когда, кроме отдельного [вида] или отдельных [видов], нельзя брать ничего высшего, или тогда, когда это возможно, но это высшее не имеет определенного наименования для различных по виду предметов, или когда целое, относительно которого ведется доказательство, оказывается частью, ибо в этом случае доказательство будет относиться к тому, что принадлежит к этой части, и будет о всей [этой части], но оно не будет доказательством того первого общего. Я говорю: доказательство того первого, как такового, когда оно относится именно к первому общему. Поэтому, если бы кто-либо захотел доказать, что прямые линии не пересекаются, он мог бы подумать, что доказательство этого возможно потому, что это свойство имеется у всех прямых линий. Но это не так, поскольку доказывать следует не то, что углы равны при таких-то определенных условиях, а то, что они равны при любых условиях. И если бы не было другого треугольника, кроме равнобедренного, то свойство иметь [в совокупности] два прямых угла казалось бы присущим треугольнику, поскольку он равнобедренный. То же самое и [с положением о том], что члены соотношения переставляемы, будут ли они числа, линии, тела или отрезки времени. Подобно тому как доказательство иногда могло бы вестись в отдельности, точно так же можно дать одно доказательство всего; так как, однако, все они, а именно числа, длины, отрезки времени, тела, таковы, что нет какого-то единого [наименования] для них и они по виду различны между собой, то их брали каждое в отдельности. Теперь же [доказательство] касается того, что есть общее [в них], ибо [данное свойство] присуще не поскольку они линии и числа, а поскольку они обладают тем, что предполагается присущим как общее. Если поэтому кто-либо доказывал бы о каждом [виде] треугольника в отдельности посредством одного или разного рода доказательства, что каждый треугольник имеет [в совокупности] два прямых угла, и если бы это было доказано им в отдельности относительно равностороннего, а также разностороннего и равнобедренного треугольника, то он еще не знал бы, что треугольник имеет углы, равные [в совокупности] двум прямым, разве только софистическим способом; и не знал бы, что [это есть свойство] треугольника вообще, даже если бы не было другого [вида] треугольника помимо [указанных], ибо в таком случае он не знал бы, что треугольник, как таковой, [имеет это свойство], даже не знал бы, что каждый треугольник [имеет это свойство], разве только [он под «каждый» подразумевал бы] «по числу», но не «каждый» – «по видам», даже если не было бы никакого неизвестного ему треугольника. Итак, когда же не имеют общего знания и когда знают безусловно? Ясно именно, что если «быть треугольником» и «быть равносторонним» означало бы одно и то же, в отношении ли каждого [вида] или всех, то имели бы безусловное знание [о нем]. Если же это означает не одно и то же, а различное, а [данное свойство] присуще [равностороннему] треугольнику, поскольку он треугольник, то не имеют еще о нем общего знания. Присуще ли, однако, [это свойство] предмету, поскольку он треугольник или поскольку он равнобедренный? И когда оно в силу этого присуще как первое? И когда доказательство чего-нибудь есть доказательство общего? Ясно, что тогда, когда [данное свойство] по устранении [других] будет присуще первому. Например, равнобедренному медному треугольнику будут присущи два прямых угла, но если устранить то, что он медный и равнобедренный, то ему все же будет присуще то же свойство. Однако, [можно возразить], оно не будет присуще по устранении фигуры или границы; [да], но они не относятся к тем первым, [по устранении которых устраняется это свойство]. В таком случае [по устранении] какого первого? Если [по устранении] треугольника, то благодаря ему [данное свойство] присуще также и другим [треугольникам], и тогда доказательство этого есть доказательство общего.

Глава шестая [Начала доказательства]

Итак, если доказывающее знание получается из необходимых начал (ибо знание нельзя получить иначе), а то, что само по себе присуще предметам, присуще необходимым образом (ибо одни [сказуемые] присущи [предметам] в сути, а другим сказуемым сами [предметы] присущи в их сути [таким образом, что] из двух противолежащих друг другу [сказуемых] одно необходимо присуще), то ясно, что доказывающий силлогизм состоит из некоторых таких [посылок], ибо все присуще или необходимо, или привходящим образом; привходящее же не есть необходимое.