Аналитики. Никомахова этика

Так как во всяком роде необходимо присуще то, что́ присуще само по себе, и поскольку оно есть [то, что оно есть], то очевидно, что научные доказательства бывают о том, что́ присуще само по себе, и исходят из него. Ибо привходящее не есть необходимое. Так что не необходимо [при умозаключении из привходящего] знать, почему присуще то, о чем выводится заключение (даже если бы оно всегда было, но не само по себе), каковы силлогизмы из знаков. Ибо о том, что есть само по себе, будут [в таком случае] знать не [как о существующем] само по себе и не будут знать, почему [оно есть]. Знать же, почему нечто есть, – значит знать через причину. Вот почему средний термин должен быть сам по себе присущ третьему, а первый – среднему.

Глава седьмая [Недопустимость перехода доказательства из одного рода в другой]

Нельзя, следовательно, вести доказательство, переходя из одного рода в другой, как, например, нельзя геометрическое [положение] доказать при помощи арифметики. Ибо в доказательствах имеются три [стороны]: во-первых, доказываемое, т. е. заключение, – то, что какому-нибудь роду присуще само по себе; во-вторых, аксиомы (аксиомы – то, на основании чего [ведется доказательство]); в-третьих, род как подлежащее, состояния и свойства которого, сами по себе присущие ему, выявляются доказательством. Поэтому [аксиомы], на основании которых ведется доказательство, могут быть одними и теми же [в нескольких науках], но в [науках], род которых различен, таких, как арифметика и геометрия, не годится арифметическое доказательство для свойств величин, если только эти величины не числа. А как это возможно в некоторых случаях, об этом будет сказано позднее. Но арифметическое доказательство всегда имеет дело с тем родом, относительно которого ведется это доказательство. И так же обстоит дело и в других [науках]. Так что если доказательство должно перейти [к другому роду], то этот род должен быть или вообще тем же или в каком-то отношении тем же. Ясно, что иначе быть не может, ибо и крайние, и средние термины необходимо должны принадлежать к одному и тому же роду. Если же они сами по себе не таковы, то они будут привходящими. Ввиду этого посредством геометрии нельзя доказать, что противоположности – предмет одной и той же науки или что два числа в кубе образуют одно число в кубе; и [вообще] нельзя доказать посредством одной науки [положения] другой, за исключением тех случаев, когда науки так относятся друг к другу, что одна подчинена другой, каково, например, отношение оптики к геометрии и гармонии – к арифметике. Нельзя [доказывать посредством геометрии и в том случае], если нечто присуще линиям не поскольку они линии и не поскольку оно вытекает из свойственных лишь им начал, как, например, если [доказывают, что] прямая линия есть самая красивая из линий или что она находится в противоположном к окружности положении, ибо все это присуще линиям не как свойственное лишь их роду, а как нечто общее [с другими родами].

Глава восьмая [Необходимость для силлогизмов состоять из посылок, истинных во всякое время]

Очевидно также, что если посылки, из которых строится силлогизм, общие, то необходимо, чтобы вечным было и заключение такого рода доказательства, т. е. доказательства в безусловном смысле. Следовательно, о преходящем не может быть ни доказательства, ни безусловного знания, а может быть лишь нечто вроде привходящего знания, ибо последнее есть знание не о самом общем, а о присущем лишь иногда и в некотором отношении. Но если [доказательство о преходящем] именно такое, то необходимо, чтобы одна из посылок была не общей и о преходящем: о преходящем – потому, что если она об этом, то об этом же будет и заключение; не общей – потому, что одним из [предметов того или иного вида] нечто будет [присуще], другим не будет, так что нельзя вывести общее заключение, а можно лишь – для данного времени. Подобным же образом обстоит дело и с определениями, ведь определение есть или начало доказательства, или доказательство, отличающееся [от других] положением [терминов], или некоторое заключение доказательства. Что же касается доказательств и знаний о часто случающемся, как, например, о лунном затмении, то ясно, что, поскольку они таковы, они всегда [одни и те же]; поскольку же они не всегда [одни и те же], они частные. Так же как с лунным затмением, точно так же обстоит дело и с другими [явлениями этого рода].

Глава девятая [Необходимость ведения доказательства из начал, свойственных доказываемому предмету]