Аналитики. Никомахова этика

Но есть начала, свойственные лишь [данной науке], которые принимаются как существующие и которые наука рассматривает как присущие сами по себе, например арифметика – единицы, а геометрия – точки и линии, ибо эти науки принимают, что они есть и что они такие-то. Относительно же свойств, самих по себе присущих им, принимают, что́ каждое из них означает; например, арифметика – что́ такое нечетное и четное, а также квадрат или куб, геометрия – что́ такое несоизмеримое, а также искривление и схождение линии, но, что все это существует, доказывают посредством общих всем им начал и из того, что уже было доказано. Точно так же обстоит дело и в учении о небесных телах. В самом деле, всякая доказывающая наука имеет дело с тремя [сторонами]: то, что́ принимается как существующее (а именно род, свойства которого, присущие ему сами по себе, исследует наука); общие всем [положения], называемые нами аксиомами, из которых как из первого ведется доказательство; третье – это [сами] свойства [вещей], значение каждого из которых принимают. Ничто, однако, не мешает иным наукам пренебрегать некоторыми [из этих сторон], как, например, не указывать, что род существует, если очевидно, что он существует (ведь не в одинаковой мере ясно, что есть число и что есть холодное и теплое), и не указывать значения свойств, если они ясны, точно так же как не рассматривают значения общих [положений], [например], что́ значит отнять равное от равного, потому что это известно. Но тем не менее по природе вещей имеются эти три [стороны]: то, относительно чего доказывается, то, что́ доказывается, и то, на основании чего доказывают.

То, что необходимо истинно через само себя и необходимо должно казаться таким, не есть ни предположение, ни постулат. Ибо доказательство касается не внешнего выражения, а внутреннего смысла, потому что и силлогизм не [касается внешнего выражения]. В самом деле, всегда можно выдвигать возражения против внешнего выражения, но не всегда – против внутреннего смысла. Итак, все то, что хотя и доказуемо, но сам [доказывающий] принимает, не доказывая, если изучающему оно кажется правильным и он принимает его, есть предположение, притом предположение не вообще, а лишь для этого изучающего. Но если это принимают, в то время как изучающий не имеет никакого мнения об этом или имеет противоположное мнение, то постулируют это. И в этом-то и различие между предположением и постулатом. Ибо постулат есть нечто противное мнению изучающего или нечто такое, что, будучи доказываемым, принимается и применяется недоказанным.

Определения же не предположения (ибо они ничего не говорят о том, существует ли вот это или нет); предположения относятся к посылкам. Определения же должны быть только поняты, и это не предположение, иначе можно было бы сказать, что и слушание есть некоторое предположение. Нет, предположения – это [высказывания], при наличии которых получается заключение благодаря тому, что они имеются. И предположения геометра не есть нечто ложное, как это утверждали некоторые, указывая, что не следует пользоваться чем-то ложным, а геометр как раз и допускает ложное, когда про линию длиною не в одну стопу говорит, что она имеет эту длину, или про начерченную линию, которая не прямая, говорит, что она прямая. Дело в том, что геометр ничего не выводит на основании вот этой линии, какую он так назвал, а выводит на основании того, что он ею выражает. Далее, всякий постулат и всякое предположение берутся или как [высказывание] о целом, или как [высказывание] о части, определения же – ни как то, ни как другое.

Глава одиннадцатая [Начала, общие всем наукам]