Аналитики. Никомахова этика

Так как очевидно, что каждая вещь может быть доказана не иначе как из свойственных ей начал, т. е. тогда, когда доказываемое присуще вещи, как таковой, то [без этих начал] нельзя это [доказываемое] знать, если даже доказательство ведется из истинных, недоказуемых и неопосредствованных [посылок], ибо доказывать тогда можно было бы и так, как Брисон доказывал квадратуру [круга], ведь такого рода положения доказывают посредством чего-то общего, что будет присуще и другому; потому эти положения подходят и к вещам, принадлежащим к другим [родам]. В таком случае данную вещь знают не как таковую, а привходящим образом, иначе доказательство не подходило бы и к другому роду.

Каждую же вещь мы тогда знаем непривходящим образом, когда мы по тому, в силу чего нечто ей присуще, познаем ее из начал, свойственных ей, как таковой. Так, например, что нечто имеет углы, равные [в совокупности] двум прямым, мы познаем из начал того, чему указанное присуще само по себе. Так что если то, что присуще вещи, присуще ей само по себе, тогда необходимо, чтобы средний термин принадлежал к тому же самому роду, [что и крайние], разве что дело будет обстоять так, как при доказательстве [положений] гармонии посредством арифметики. Такого рода [положения] хотя и доказываются одинаково, но все же различаются. В самом деле, [положение], что вещь есть, относится к иной науке (ибо данный род иной). Но [положение], почему она есть [такая-то], относится к некоторой высшей науке, предмет которой – свойства сами по себе. Таким образом, и отсюда очевидно, что каждую вещь можно доказывать не вообще, а только из свойственных ей начал. Однако начала этих [наук] содержат нечто общее им.

Но если это очевидно, то очевидно также и то, что нельзя доказать начала, свойственные каждому [роду], ибо [начала, из которых они были бы доказаны], были бы началами всего и наука о них была бы главной среди всех наук. И в самом деле: тот, кто знает что-то из высших причин, знает это в большей степени, ибо он знает из предшествующего, когда имеет знание из причин, не вызванных причинами. Так что если он знает в большей или в наибольшей степени, тогда и то знание будет знанием в большей или в наибольшей степени. Но доказательство не подходит к другому роду, разве только тогда, когда, как было сказано, геометрические [доказательства] подходят к [положениям] механики или оптики, а арифметическое – к [положениям] гармонии.

Трудно, однако, судить, знаем ли мы или нет, ибо трудно судить, знаем ли мы из свойственных каждой вещи начал или нет, а в этом как раз и состоит знание. Полагаем же мы, что знаем, если у нас имеется силлогизм из тех или иных истинных и первых [посылок]. Это, однако, не так; необходимо, чтобы [заключение] было однородным с первыми [посылками].

Глава десятая [Определение начал. Предположение, постулат и определение]

Под началами в каждом роде я разумею то, относительно чего не может быть доказано, что оно есть. Следовательно, значение первого и того, что из него вытекает, принимается. То, что начала существуют, необходимо принять, прочее следует доказать. Например, что такое единица или что такое прямое и что такое треугольник, следует принять; что единица и величина существуют, также следует принять, прочее – доказать.

Из тех [начал], которые применяются в доказывающих науках, одни свойственны лишь каждой науке в отдельности, другие общи всем; общи в смысле сходства, потому что они применимы, поскольку принадлежат к роду, относящемуся к [данной] науке. Свойственное лишь одной науке – например, то, что линия такова и прямое таково; общее же – например, то, что если от равного отнять равное, то остается равное же. Каждое из таких [общих положений] пригодно в той мере, в какой оно принадлежит к роду, [относящемуся к данной науке], ибо оно будет иметь ту же силу, даже если и не брать его для всего, а [в геометрии] – лишь в отношении величин, в арифметике – в отношении чисел.