Аналитики. Никомахова этика

Таким образом, очевидно, что каждое положение может быть доказано посредством тех же терминов и прямо, [и через невозможное]. Точно так же силлогизмы, доказанные прямо, могут посредством тех же принятых терминов быть доказаны через невозможное, если взята [как предположение] посылка, противолежащая заключению [по противоречию]. В самом деле, [здесь] получаются силлогизмы, одинаковые с теми, которые получаются через превращение, так что мы сразу имеем и те же фигуры, через которые [доказывается] каждое отдельное [положение]. Итак, ясно, что всякое положение может быть доказано обоими способами – через невозможное и прямо. Ясно также, что нельзя один способ доказательства отделить от другого.

Глава пятнадцатая [Силлогизмы из противолежащих друг другу посылок]

По какой же фигуре можно из противолежащих друг другу посылок выводить заключение и по какой нельзя – это станет очевидным из последующего. А противолежащими друг другу посылками по словесному выражению я называю четыре вида: присуще всем – не присуще ни одному; присуще всем – присуще не всем; присуще некоторым – не присуще ни одному, и присуще некоторым – не присуще некоторым. Но в действительности их три вида, ибо «присуще некоторым» и «не присуще некоторым» противолежат друг другу только словесно. Из перечисленного я называю противоположными общие посылки: присуще всем – не присуще ни одному, как, например, «всякое знание достойно одобрения» и «никакое знание не достойно одобрения»; все остальные я называю противолежащими [по противоречию].

Так вот, в первой фигуре не получается силлогизма из противолежащих друг другу посылок: ни утвердительного, ни отрицательного. Утвердительного не получается, потому что обе посылки должны быть утвердительными, между тем противолежащие друг другу посылки – это утверждение и отрицание. Отрицательного же не получается, потому что противолежащие друг другу посылки одно и то же относительно одного и того же утверждают и отрицают, средний же термин в первой фигуре не высказывается о двух крайних, а один [из них] относительно него что-то отрицает, тогда как сам он о другом термине сказывается; а такие посылки не противолежат друг другу.

В средней фигуре силлогизм можно получить и из противолежащих друг другу, и из противоположных друг другу посылок. В самом деле, пусть А обозначает благо, а Б и В – знание. В таком случае если принять, что всякое знание достойно одобрения, а также что никакое знание не достойно одобрения, то А присуще всем Б и ни одному В, так что Б не будет присуще ни одному В. Следовательно, никакое знание не есть знание. Точно так же – если принять, что всякое знание достойно одобрения, а затем утверждать, что врачебное искусство не достойно одобрения. В таком случае А присуще всем Б, но не присуще ни одному В. Стало быть, такое-то знание не есть знание. Точно так же – если А присуще всем В и не присуще ни одному Б; [например], Б обозначает знание, В – врачебное искусство, А – догадку. В таком случае сперва принимают, что никакое знание не есть догадка, а затем утверждают, что такое-то знание есть догадка. Этот случай отличается от предыдущего тем, что здесь отношение между терминами иное, так как раньше утверждение было отнесено к Б, а теперь – к В. Точно так же получается силлогизм, если одна из посылок не общая. Ибо всегда средний термин – это тот, который об одном [крайнем] высказывается отрицательно, а о другом – утвердительно. Поэтому [в средней фигуре] из противолежащих друг другу посылок может быть выведено заключение, однако не всегда и не всяким образом, а лишь тогда, когда подчиненные среднему крайние термины или тождественны, или относятся друг к другу как целое к части. Иначе же оно невозможно, ибо посылки ни в коем случае не будут ни противоположными, ни противолежащими друг другу.

В третьей фигуре утвердительного силлогизма никогда нельзя получить из противолежащих друг другу посылок по той же указанной выше причине, что и в первой фигуре. Отрицательный же получится, все равно, будут ли термины взяты в общих или не в общих посылках. В самом деле, пусть Б и В обозначают знание, А – врачебное искусство. Если же принимается, что всякое врачебное искусство есть знание и что никакое врачебное искусство не есть знание, то берутся [посылки]: Б присуще всем А, а В не присуще ни одному А. Так что такое-то знание не будет знанием. Равным образом получается заключение, если посылка БА берется не общей. В самом деле, если такое-то врачебное искусство есть знание, а с другой стороны, никакое врачебное искусство не есть знание, то оказывается, что такое-то знание не есть знание. Посылки будут противоположными друг другу, если они общие, и противолежащими [по противоречию], если одна из них частная.