Алексей Иванович Судаев родился 23 августа 1912 года в годе Алатырь Чувашской АССР, в семье служащего. После окончания профшколы работал на заводе слесарем, затем поступил в железнодорожный техникум. В 1934 году был призван в Красную Армию. После демобилизации поступил в Горьковский индустриальный институт, со второго курса был переведен в Артиллерийскую академию им. Ф.Э. Дзержинского, которую закончил в 1941 году. В начале Великой Отечественной войны А.И.Судаев разработал проект упрощенной зенитной установки, производство которой было организовано на московских заводах из имеющихся материалов.
Исключительное значение, которое в ходе Великой Отечественной войны приобрели пистолеты-пулемёты, обусловило необходимость непрерывного совершенствование этого оружия. При этом естественно, учитывалось, что к 1942 году на вооружении Красной Армии уже имелся надежный скорострельный пистолет-пулемёт конструкции Г.С. Шпагина (ППШ -41). Но этот образец, обладая несомненными боевыми качествами и отвечая требованиям пехоты, был мало удобен для воинов других родов войск: артиллеристов, танкистов, разведчиков, сапёров и т.д. Кроме того потребность войск в суровое военное время в таком оружии требовала его массового производства и улучшения технологичности, т.е. сокращения трудовых и материальных затрат на его производство. В связи с этим в 1942 году перед конструкторами была поставлена задача создания пистолета-пулемёта, надежного в любых условиях эксплуатации, удобного в боевом применении, с легко сменяемым и снаряжаемым магазином, более легкого и простого, чем штатный образец (ППШ-41), но не уступающего ему по боевым качествам. Поэтому конструкторские работы в этом направлении продолжались.
А.И.Судаев участвовал в разработке новых пистолетов-пулемётов наряду с известными советскими конструкторами-оружейниками В.А.Дегтяревым, Г.С.Шпагиным, С.А.Коровиным, Н.В.Рукавишниковым и др. В результате проведенных испытаний ( с 25 февраля по 13 июля 1942 года) лучшим из всех представленных образцов был признан пистолет-пулемёт А.И.Судаева (ППС). Это было большим творческим успехом молодого конструктора А.И.Судаева, сумевшего в сложных условиях военного времени разработать первоклассный образец автоматического оружия. В соответствующем решении Комиссии, проводившей испытания, отмечалось: «…ППС конкурсные испытания выдержал, других равноценных конкурентов не имеет. По технологическим и боевым качествам значительно превосходит штатный образец ППШ-41. Необходимо ППС срочно поставить на серийное производство для отработки технологического процесса» / 1 /. ППС выгодно отличался от предшествующих отечественных образцов подобного оружия по основным технологическим и экономическим характеристикам: на его производство требовалось вдвое меньше металла и втрое меньше трудозатрат.