Через неделю Уильям одержал свою первую победу на новом месте и в тот же день узнал о третьем представлении к Военному Кресту. Это было своеобразным извинением от командира крыла. Наградной лист несколько месяцев «гулял» по инстанциям, и пилот получил свою «планку» только в сентябре.
В конце весны активность авиации на итальянском фронте заметно возрасла, обе стороны готовились к предстоящему наступлению. Для наблюдения за приготовлениями противника над линией фронта всё чаще начали появляться самолёты-разведчики. Прикрывая своих разведчиков и перехватывая чужие, Баркер записал на свой счет три истребителя и три аэроплана «тип С». За надёжное прикрытие французских самолётов, союзники наградили его Военным Крестом (Croix de Guerre).
24 мая ас участвовал в бою с одним из самых сильных противников, с которыми ему довелось встречаться. Тогда его тройка встретила такую же по численности группу австрийских истребителей. Баркер атаковал замыкающего в группе, и после короткой очереди неприятельский самолет сорвался в штопор (но сбит не был). Затем Уильям наблюдал за тем, как после атаки лейтенанта Джеральда Беркса у «Берга» разрушились крылья[* Возможно, имеется в виду тот самолет, который перед этим обстрелял Баркер.]. В это время капитан заметил, что на его ведомых, которые ведут бой с двумя оставшимися австрийцами, пикирует тройка «Альбатросов». К несчастью для себя, новоприбывшие не заметили Баркера, и он спокойно сделал 40 выстрелов по «брюху» одного из «Альбатросов», который после этого врезался в землю, взорвавшись при падении. Два других австрийца вышли из боя[** Судя по всему, так как в рапорте о них больше не упоминается.]. К тому времени лейтенант Гордон Алле уже разделался со «своим» противником, и вместе с Берксом гонялся за последним оставшимся вражеским аппаратом. Австрийский летчик оказался настоящим мастером, он «вертелся» так, что оба англичанина никак не могли поймать его в прицел, и только вмешательство Баркера позволило поставить финальную точку: «Альбатрос» в отвесном пикировании упал рядом с обломками первого сбитого «Берга».
Такова британская версия этого боя, австрийскую можно узнать в журнале «Авиация» №4. Если сравнить эти описания, то можно прийти к выводу, что они относятся к двум разным схваткам. Обе стороны не смогли правильно определить число самолётов врага, но по крайней мере австрийцы не записали себе «дутые» победы. А вот успехи «Кэмелов» в данном случае оказались именно таковыми. При том, что англичане «видели» падение всех четырёх истребителей, на самом деле упал только один, ещё два произвели вынужденные посадки.
Фанерно-полотняные аэропланы времён Первой Мировой не могли выдержать сколько-нибудь значительного срока службы, пришел в негодность и В6313. Однако и на этот раз летчик не захотел с ним расставаться, и 26 мая самолет был «обновлён» силами эскадрильных механиков, которые заменили полотно, проверили все соединения и т.п. Возможно, именно к этому времени относится также и замена 130-сильного двигателя «Клерже» 9В на 9Bf номинальной мощьностью 140 л.с. (на контрольных испытаниях серийный двигатель этого типа свободно выдавал 160 «лошадей»).
Июнь 1918 г. оказался не менее «жарким», чем май. В первой половине месяца Баркер сбил три «Берга»: двухместный разведчик и два истребителя. 15 июня ситуация на фронте резко меняется: австрийские войска начинают наступление. С раннего утра практически вся союзная авиация задействована в ударах по наземным целям, 66 эскадрилья в полном составе атакует понтонные переправы через реку Пьяве, а также скопления войск на противоположном берегу реки. Штурмовые удары продолжаются еще несколько дней, пока истребители не возвращаются к выполнению более привычных заданий.
Утром 13 июля, когда четверка Баркера взлетела на очередное патрулирование, на самолете одного из ведомых отказал двигатель, и дальше полет продолжили три «Кэмела». В районе австрийского аэродрома Годега (Godega) англичане провели бой с неприятельскими истребителями, одержав три победы. Две из них были записаны на счёт Уильяма (37 и 38), это были его последние успехи в составе 66 эскадрильи.