Астероидно-кометная опасность: вчера, сегодня, завтра

R_w  R_b(p₀/p_а)^1/2, или R_w  R_b(V/C_a) ,

где p₀ — давление на лобовой поверхности затупленного тела (p_{0  а}V ², _a — плотность воздуха,  — показатель адиабаты), C_а — скорость звука в холодном воздухе. При V = 15 км/с, C_а = 0,3 км/с получаем R_w/R_b  60. Таким образом, для тела диаметром 0,2 км диаметр следа будет достигать R_w  12 км. В действительности, за время пролета тела сквозь слой толщиной порядка характеристической высоты атмосферы H след не успевает расшириться до своего предельного размера.

След является разреженным каналом, через который некоторая часть энергии и массы может покидать плотные слои атмосферы, на его размер влияет и разрушение тела. Поэтому более полную картину можно получить только путем численного расчета.

На рис. 8.2 приведены результаты расчета по программе SOVA [Shuvalov, 1999] пролета ледяного тела (_b = 1 г/см³) сквозь атмосферу при начальном диаметре 200 м и начальной скорости 50 км/с, т. е. при массе 4 10⁶ т и начальной энергии, эквивалентной 300 Мт ТНТ. Видно, что к моменту времени, когда струя фрагментов подлетела к Земле, диаметр струи превышал 1 км. Через 1 с после удара характерный поперечный диаметр горячей области и области повышенного давления составил уже около 10 км.

При меньших начальных размерах тела струя фрагментов и воздуха вообще не достигает Земли. Именно это имело место в случае Тунгусского падения в 1908 г., когда метеороид имел размер не более 100 м. Наоборот, при падении крупного тела практически вся масса тела почти без торможения и абляционных потерь достигает поверхности Земли.

^{Рис. 8.2. Распределение плотности при пролете сквозь атмосферу ледяного тела с начальными диаметром 200 м и скоростью 50 км/с}

8.1.2. Ударная волна.Оценка параметров ударной волны. После удара космического тела о поверхность Земли его кинетическая энергия превращается в тепловую и кинетическую энергии вещества грунта за фронтом ударной волны, распространяющейся в грунте от точки удара, и в энергию парового факела, выбрасываемого в атмосферу. Этот факел взаимодействует с атмосферой Земли и выделяет часть своей энергии в воздухе, также генерируя в нем ударную волну [Мелош, 1994; Ahrens and O’Keefe, 1987; O’Keefe and Ahrens, 1982a; Roddy et al., 1987].

Если ударяющее тело имеет низкую плотность по сравнению с плотностью грунта, а влиянием следа и неоднородности атмосферы можно пренебречь, то простейшую оценку параметров ударной волны в воздухе можно сделать, предположив, что вся энергия тела превращается вблизи точки удара в энергию полусферической волны. В свою очередь, для определения параметров ударной волны такого взрыва можно использовать или эмпирические данные, например представленные в виде аналитической формулы Садовского [Садовский, 2004], или результаты одномерных численных расчетов [Brode, 1955; Охоцимский и др., 1957]. Естественно, необходимо учитывать, что при прохождении космическим телом атмосферы часть его энергии выделяется в воздухе и энергия «приземного» взрыва, соответственно, меньше начальной.