Прототип 37-6 присоединился к программе испытаний 24 января 1969 г Фактически этот был эталонный образец для серийного производства. В сентябре 1976 г. самолет был доработан и получив новое обозначение 37-61, использовался для отработки двигателя RM3B и его систем.
В период с 1969 по 1972 гг. опытные самолеты «Вигген» прошли испытания во всей области боевых режимов и режимов полета на малых скоростях и больших углах атаки. Были исследованы закритические режимы, штопор и перевернутый штопор. Летные испытания
показали, что коэффициент подъемной силы самолета растет вплоть до угла атаки 30°. Мало того, самолет сохраняет полную управляемость до угла атаки почти в 40‘. Лимитирующим фактором являлся помпаж двигателя. Был продемонстрирован одиннадцативитковый штопор, на протяжении половины которого самолет находился в перевернутом положении. Самолет без труда вышел из штопора, когда его органы управления были поставлены в нейтральное положение.
К декабрю 1972 г. отдел летных испытаний выполнил 120 выключений и повторных запусков двигателя в полете. Посадки самолета совершались при вертикальной скорости снижения 7 м/с и при боковом ветре до 75 км/ч. При испытаниях шасси максимальная посадочная скорость составила 600 км/ч.
Программа доводки до эксплуатационной готовности варианта AJ 37 потребовала 2682 полета самолетов «Вигген» и 530 полетов самолетов других типов. Следует отметить высокую интенсивность полетов, которая составляла от 12 до 48 полетов в месяц на самолет.
В процессе летных испытаний было обнаружено ухудшение продольной устойчивости самолета на околозвуковых скоростях. Ситуация осложнялась тем, что проект находился на той стадии, когда внесение изменений в конструкцию самолета неизбежно привело бы к задержке производства на долгие месяцы. Группа специалистов фирмы Saab и ведущие аэродинамики выяснили, что причиной ухудшения устойчивости явилось различие в перемещении скачков уплотнения на верхней и нижней поверхностях основного крыла. Для решения проблемы было изучено влияние различных распределений площадей поперечных сечений самолета на распределение скачков уплотнения. Установка небольшого «горба» на фюзеляже перед килем была опробована на прототипе 37-1 и оказалась очень эффективной мерой, позволившей избавиться от проблемы.