Один из них — переписка Бату с Фридрихом II, императором Священной Римской империи, во время монгольского нашествия на Русь и Европу. О ее существовании писал Л. Н. Гумилев: «...император Фридрих II... вел с Батыем переписку явную и тайную. Батый, выражаясь согласно принятому тогда этикету, потребовал от Фридриха покорности, что в переводе на деловой язык означало пакт о ненападении. Фридрих сострил и ответил, что, как знаток соколиной охоты, он мог бы стать сокольничим хана. Однако наряду с шутками между гибеллинами и монголами велись тайные переговоры, результатом которых были изоляция гвельфской Венгрии и ее разгром и победы Фридриха II в Ломбардии, повлекшие бегство папы Иннокентия IV в 13 г. в Лион, где он смог предать анафеме императора и хана» [Гумилев 19926, с. 347]. Л. Н. Гумилев извлек факт обмена посланиями из труда В. Т. Пашуто «Внешняя политика Древней Руси» (М., 1968. С. 287), но «тайные переговоры» — это домысел Л. Н. Гумилева, который не случайно не сослался на источники, поскольку они бы опровергли его красивую версию. Например, в послании королю Англии Генриху III император Фридрих прямо пишет: «Мы аительно повелели возлюбленному сыну нашему Конраду и другим знатным людям нашей империи всеми силами препятствовать мощному вторжению врагов-варваров. Также и Вашу светлость во имя общего дела творцом веры нашей христианской, господом нашим Иисусом Христом от всей души умоляем как можно скорее подготовить действенную помощь... И пусть они присоединятся к нам, чтобы стойко и мужественно сражаться за освобождение христианского мира и [в борьбе против] врагов, уже готовых вторгнуться в пределы Германии, словно во врата христианского мира, совместными силами обрести заслуженную победу во славу войска господня. Да не пройдет это не замеченным Вами и да не покажется подлежащим отсрочке». [Матфей Парижский 1997, с. 277-278]. Таким образом, Фридрих II не только не заключал союза с монголами, но и предпринимал попытки создать антимонгольскую коалицию европейских государей. А его сын, немецкий король Конрад IV, в мае 1241 г. даже «взял крест» для участия в крестовом походе против монголов [Chambers 2001, р. 107]; удивительно, что версия Л. Н. Гумилева, которая мог бы представлять собой такой лакомый кусочек для любителей сенсаций, не получила широкого развития: ее поддержал только В. Ю. Ермолаев — и то во вступительной статье к изданию работ самого Л. Н. Гумилева [Ермолаев Л, с. 12].
Вполне возможно, что Бату отправил письмо императору, и тот действительно на него ответил, но вряд ли это можно назвать «перепиской», да еще и с последствиями, описанными Л. Н. Гумилевым. Переписка (то есть периодический обмен посланиями) просто-напросто была не нужна ни императору, ни наследнику Джучи. Вскоре Бату навсегда покинул Центральную Европу и обосновался в Поволжье; единственные территории в Центральной Европе, где монголы сохранили свое присутствие, — это Болгария и венгерское Придунавье, которые не представляли интереса для Фридриха II. Поэтому император не искал союза с правителем Улуса Джучи, а вскоре и вообще забыл о «посланцах ада», увязнув в борьбе на два фронта — в Италии и Палестине, поскольку в 1244 году от Рождества Христова потерял Иерусалим в борьбе с египетским султаном ас-Салихом Айюбом, преемником своего доброго друга ал-Камила. По крайней мере, никаких известий о продолжении обмена посланиями между Бату и Фридрихом II в известных нам источниках не содержится.