Трехлетняя строевая служба отшлифовала офицерский облик Михаила Гордеевича. Однако чисто полковые занятия для его деятельной натуры были слишком узки. В 1904 году Дроздовский подал рапорт о желании поступить в Николаевскую Академию Генерального Штаба, готовиться к экзаменам в которую начал еще раньше, и недаром, поскольку отбор слушателей производился тщательнейше, и поступали лишь самые талантливые и работоспособные офицеры. Испытания (экзамены) были двухступенчатыми: в Штабе военного округа - там производился и первичный отсев — и в Петербурге, непосредственно в Академии. Первые состояли из решения тактической задачи (с приложением объяснительной записки и приказа), сочинения по русскому языку и верховой езды. В Академии поступающего ждали экзамены по тактике, строевым уставам всех родов оружия, отдельно — по артиллерии, инженерным войскам, математике за полный курс реального училища, всеобщей и русской истории, географии (по немым картам), русскому языку (диктант и сочинение), немецкому и французскому языкам и опять же верховой езде. Серьезность испытаний была столь высока, что решившихся на участие в них другие офицеры считали «безумцами», с чем те, в свою очередь, в общем-то соглашались. Зато и уровень слушателей поддерживался очень высоким. Поблажек, в том числе и Гвардейцам, при поступлении почти не делалось.
«Приходилось нести службу, поддерживать товарищеские отношения, -вспоминал один из слушателей Академии о своей подготовке к экзаменам, занявшей больше года, так как двухмесячного отпуска, предоставлявшегося для этой цели только после прохождения окружных испытаний, хватить не могло. - Для подготовки оставалась лишь ночь. Поэтому я распределил свое время так: придя с утренних занятий (в полку. -
Успешно пройдя окружные испытания, Дроздовский 20 августа 1904 года отбыл на экзамены в Академию. При двенадцатибалльной системе оценок проходным средним баллом была «шестерка», но, с учетом внимательности и дотошности экзаменаторов, получить и ее было нелегко. Дроздовский с испытаниями справился и 4 октября был зачислен на младший курс Академии. Около трети поступивших составляли Гвардейцы, и немудрено: по воспоминаниям современника, «из военных училищ в гвардейские полки шли офицеры со средним баллом не менее 10, а из этой массы в Академию готовились
Но шла Русско-Японская война, - и уже 19 октября Дроздовский подал рапорт о переводе на театр военных действий: с самого нападения Японии он рвался на фронт, и лишь нежелание, чтобы подготовка пошла прахом, на первых порах несколько сдерживало его порыв. Будущий офицер Генерального Штаба с широкими перспективами, не задумываясь, рискнул всем, хотя слушатели Академии не подлежали обязательному переводу в Действующую Армию.
Прикомандированный к 34-му Сибирскому (Восточно-Сибирскому) стрелковому полку, Дроздовский храбро участвовал во всех его боях начиная с 25 ноября 1904 года. Сначала он был младшим офицером, с 18 марта 1905 года - командовал 10-й ротой, а с 10 мая стал командиром 15-й роты.
В бою у Семапу 14 января 1905 года он был ранен ружейной пулей насквозь в левое бедро, и легкая хромота осталась у него на всю жизнь. 26 апреля «за отличия в боях с 12 по 16 января 1905 г. у дер[евень] Тутайцзы, Хейгоутой и Безымянной (Семапу)» был награжден орденом Святой Анны IV-й степени с надписью «За храбрость». Уже после окончания войны, 30 октября, получил орден Святого Станислава III-й степени с мечами и бантом. По возвращении в столицу, 2 апреля 1906 года Михаил Гордеевич был произведен в поручики Гвардии со старшинством с 13 августа 1905 года. А 34-й стрелковый полк, в котором он проделал кампанию 1904-1905 годов, за Ляоян, Шахэ и Мукден - известнейшие сражения той неудачной войны - получил Георгиевское знамя.