Белый кролик, красный волк

Обычно, когда я читаю о математике, я никуда не спешу. Я воображаю себя под теплым солнцем Древней Греции или среди гамбургского смога в эпоху Промышленной революции. Я смакую боль от их ранних неудач, насмешек оторванных от жизни стариков, не веривших в их теории, предвкушаю их грядущий триумф. И когда наконец пробивает их час, я читаю и перечитываю важные абзацы, запоминая каждую деталь, а затем закрываю глаза и проживаю его, этот накал страстей, когда герой подчеркивает последнюю строку в своем доказательстве и понимает, что он сделал это. Доказал, что существует множество бесконечностей или что пространство и время едины.

Не сегодня.

Чувствуя скребущую в животе тревогу, я пролистал страницы, пока не нашел то самое слово, которое искал: смерть.

Гедель умер в январе 1978 года в возрасте семидесяти одного года. Причиной смерти стала болезнь не тела, но ума. Он страдал от параноидального бреда и был убежден, что его пытаются отравить. Приготовление пищи он доверял только своей супруге Адель, и когда в конце 1977 года она попала в больницу, он заморил себя голодом и скончался.

— Вот черт, — пробормотал я себе под нос.

Врач, посещавший Гёделя в последние недели его жизни, позже рассказывал журналистам: «Мы пытались уговорить его поесть, но он отказывался наотрез. Мы заверяли его, что никто не хочет его отравить, но он не верил. Он снова и снова повторял, что тому нет никакой гарантии».

На момент кончины Гёдель весил всего шестьдесят пять фунтов[2].

Я закрыл книгу, чувствуя остывающий между лопаток пот. Доверял только своей супруге… Она была его аксиомой. И, лишившись ее, все доказательства и все теоремы, все, что он знал, жизнь, которую он построил вокруг нее, — все развалилось и погребло его под завалом.

Кое-что еще на странице привлекло мое внимание. Страдал от параноидального бреда…

«Ты мне напоминаешь чертова Гёделя», — сказал доктор А.

Холодок пробежал от позвоночника к волосам, как паук. Я снова открыл фотографию Гёделя. Вид у него был затравленный, словно он носил в себе страшную тайну. Но какую тайну? Что могло так надломить человека, чтобы он заморил себя голодом?

Я попытался вообразить, что он должен был чувствовать: муки голода, головокружение, рука, застывшая на полпути от тарелки ко рту, и челюсть, сжатая намертво в знак отказа. Что довело его до такого состояния?

Я нехотя открыл оглавление. Наибольшее количество ссылок вело на страницу с подзаголовком «Теоремы о неполноте: с. 8, 36, 141–146, 210». Я вернулся на страницу 141. Надпись жирными черными буквами гласила:

ДАННОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ — ЛОЖЬ.

— Хм. Парадокс лжеца, — пробормотал я.

Утверждение не может быть истинным, не будучи ложным, и оно не может быть ложным, не будучи истинным. Пожалуй, самый бородатый анекдот во всей философии. Мне это всегда казалось бесполезным лингвистическим трюком. К тому же «истина» вообще понятие неоднозначное.

Ниже на странице было еще одно, похожее предложение:

ДАННОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ НЕДОКАЗУЕМО.

В животе нервно заурчало. Смысл я, конечно, понял. Это утверждение действительно было недоказуемо, потому что доказательство его истинности доказало бы его ложность — и добро пожаловать на территорию парадоксов.

«Это просто игра слов», — сказал я себе. Просто хитроумный каламбур, основанный на расплывчатости языка, на котором мы ведем разговоры о кофе, котятах и ядерных войнах. С математикой такие условности не работают.

Но Гёдель был математиком, и у меня возникло тревожное предчувствие: я понял, к чему это ведет. Если бы вам удалось составить уравнение, которое докажет собственную недоказуемость, тогда быть беде, ведь, по сути, этим вы сломали бы саму математику. Я вспомнил затравленный взгляд Гёделя и дрожащими пальцами перевернул страницу.

Черт.

Уравнения змеились по всей странице. Сколько уже я учусь в этой школе, и все время эта книга пылилась здесь в библиотеке, выжидая момент, чтобы перевернуть мою вселенную.

Я перечитал всё пять, шесть, семь раз, вопреки всему надеясь найти какую-нибудь ошибку, оплошность, которую не замечали до меня сотни читателей, чьи жирные пальцы заляпали пожелтевшие страницы.

Я ничего не нашел.

Я дошел до последней строки главы, и — вот оно, ку де грас[3]:

Недоказуемая теорема.