Битва за хаос

А можно сделать наоборот — при подаче напряжения реле будет не замыкать, а размыкать контакты. Т. е. при подаче «1», на выходе будет «0», а при подаче «0» (т. е. при отсутствии управляющего сигнала) на выходе будет «1». Это и есть инверсия. Неудивительно, что первые электрические вычислительные машины были собраны на реле, которые могли включаться-выключаться несколько десятков раз в секунду. Потом в них ввели электронные лампы, которые тоже «включались-выключались», но уже сотни тысяч раз в секунду. Теперь транзисторы могут делать то же самое сотни миллионов и миллиарды раз в секунду. Ну и очевидно, что если сложная вычислительная операция разбивается на множество простых и её с огромной скоростью выполняют тысячи быстродействующих элементов мы можем получить прибавку к ускорению операций во много-много порядков. А если размер быстродействующих элементов — нанометры, то вполне мощный компьютер может легко разместиться в кармане. Или в мобильном телефоне.

Но лампы и особенно реле работали крайне ненадежно в сравнении с современными комплектующими. Контакты реле залипали или наоборот обгорали, у них обламывались подвижные части, иногда они оказывались подверженными воздействию помех и т. п. Понятно, что надежность реле как элементарных звеньев стремились повысить насколько это в принципе было возможно, но этих реле были тысячи и десятки тысяч, поэтому вероятность ненадежного срабатывания всё равно была высокой, именно за счет численности. Ненадежность оказывалась неизбежностью и фон Нейман предварительно отметил что: «…ошибка рассматривается не как исключительное событие, результат или причина какой-то неправильности, но как существенная часть рассматриваемого процесса. Значение понятия ошибки в синтезировании автоматов вполне сравнимо со значением обычно учитываемого фактора правильной логической структуры которая имеется в виду». Иными словами, если мы представляем себе какими именно будут ошибки, то они не столь опасны если мы их не замечаем. Относительно вероятности ошибки вообще, он добавлял что «По убеждению автора, которого он придерживается много лет, ошибку следует рассматривать при помощи термодинамических методов, так же, как это делается с информацией в работах Сцилларда и Шеннона». Т. е. потенциально ошибаться или «срабатывать ненадежно» могут все, но с разной вероятностью.

Мы говорили, что все логические операции изначально сводятся к трем простейшим — сложению, умножению и вычитанию, но существует более сложные функции через которые, наоборот, можно выразить все простейшие, т. е. вместо трех простейших, мы получаем одну, но немного более сложную. Одной из таких функций является т. н. «штрих Шеффера» или «отрицание конъюнкции» (И—НЕ). Фон Нейман математически доказал, что с помощью элементов, реализующих «штрих Шеффера» даже при том что каждый элемент функционирует ненадежно, тем не менее, можно построить любую логическую функцию, которая будет надежнее чем схема сделанная из обычных элементов. Да, такая схема получается несколько избыточной, но при её оптимизации избыточность минимизируется, а в электронном варианте «штрих Шеффера» реализуется на том же числе дискретных деталей что и обычные логические элементы.

Клод Шеннон изучив выводы фон Неймана, издал уже более прикладную работу: «Надежные схемы из ненадежных реле»,[292] где не только разработал более эффективную систему в смысле числа требуемых элементов при условии надежности всей схемы, но и открыл перспективное направление исследований асимптотической оценки сложности подобных схем.

В общем, если вы не ничего из вышесказанного не поняли, что вполне допускается, объясним всё еще проще: Фон Нейман придумал своеобразный способ компенсации ошибок: «В сложной системе с длинными цепями из возбуждений-реакций возможность ошибки в основных органах делает реакцию внешних выходов ненадежной, т. е. лишает ее значения если не введен некоторый контрольный механизм, предотвращающий накопление этих основных ошибок». А накопление ошибок — это та же самая информационная энтропия, которая быстро сведёт все вычисления не нет, если ее не компенсировать.

3.