Битва за хаос

Так вот, Уитни заметил, а несколько позже и доказал (это было исключительно сложно!), что проекции на плоскость всех типов помятостей, при условии что целостность листа не нарушена (т. е. на нем нет разрывов и дырок), могут быть сведены к двум типам, названными «складкой» (fold) и «сборкой»(cusp). Более того, «складка» и «сборка» два наиболее устойчивых типа «помятостей». Могут быть и другие типы, но они легко нарушаются при незначительных шевелениях поверхности или направлениях проектирования на плоскость.

Мы уже говорили о том, как еще на заре своего существования арийцы понимали — всё имеет отношения ко всему. Возникшая позже арийская наука, как самостоятельная отрасль, отразила в себе эту модель мышления. Ученые считали и считают, что наш мир управляется неким конечным числом параметров, конечным числом законов, которые мы можем открыть, после чего будем знать о мире «всё». Эти параметры непрерывно меняются, но сам характер изменений может быть разным. Когда говорят что «всё идет гладко», имеют ввиду что параметры по которым оценивается «гладкость» меняются непрерывно, без скачков. Есть и другое выражение: «умный в гору не пойдет, умный гору обойдет». Но что такое гора? Это тоже «помятость», т. е. особенность. В предыдущей главе мы говорили про бифуркации, когда незначительные изначальные изменения параметра, например, траектории движения, могут через небольшое время привести к принципиально разным исходам. Но это т. н. «мягкие бифуркации». Гораздо интереснее в практическом плане именно катастрофы. Катастрофа — это внезапный ответ системы на ничтожное изменение окружающих условий. Вроде бы всё спокойно и все довольны, а тут раз — и получите социальный взрыв или революцию. Или стоит себе сооружение, например, московский аквапарк «Трансвааль». Он новый и кажется что простоит вечно. Внешне он производит впечатление абсолютной прочности. А потом вроде бы без всяких причин падает. В несколько секунд. Вот это пример типичной катастрофы. Есть и «восточный» пример — знаменитая поговорка про соломинку ломающую хребет верблюду, т. е. незначительное воздействие могущее вызвать фатальные последствия. Интересно, что как и в случае с фракталами и аттракторами, теория катастроф была создана французом, причем опять-таки совсем недавно.

В 1972 году Рене Том обобщил все выводы Уитни и выпустил эпохальную монографию «Structural Stability and Morphogenesis» («Структурная стабильность и морфогенезис»).[310] Он рассуждал примерно так: поскольку гладкие изображения встречаются везде, то везде должны встречаться и их особенности. Вот эти особенности и нужно использовать для изучения самых разнообразных явлений естествознания. Книга Тома была издана большим тиражом — случай невиданный со времен появления кибернетики, собственно, она и «перебила» по популярности книгу Винера. Теория катастроф — это теория скачкообразных изменений возникающих в виде неожиданного ответа системы на плавное изменение внешних условий, когда накопление мелких незначительных воздействий в конце концов вызывает лавинообразный срыв. Она дает универсальный метод исследования всех скачкообразных переходов и внезапных качественных изменений.[311]

Том выделил семь типов катастроф (опять-таки «магическое» число семь) некоторым даже дал поэтические названия: типа «ласточкин хвост», «бабочка», но нас интересует только один тип — «сборка». Она наиболее распространена и наиболее устойчива. Итак, рассмотрим конкретные примеры. Начнем с одного, отдельно взятого человека, с дискретного случая.

7.

Е. Зееман в своей статье: «Теория катастроф: ответ Тому»[312] приводит любопытный пример, иллюстрирующий реальную катастрофу в которую может попасть интеллектуал, да и просто талантливый человек, когда параметры характеризующие его творчество растут несогласованно.