Характерной тенденцией наступления ударных сил двух корпусов на Ковель было то, что применение танков было скованным из-за характера местности (атакующим сильно мешала непроходимая местность, хотя погода с каждым часом улучшалась), плотных минных полей и насыщения обороны противника противотанковыми средствами. Поэтому отдельные боевые группы, роты и взводы должны были постоянно подавлять наиболее опасные узлы сопротивления противника в ближнем бою, чтобы проложить дорогу танкам.
Наступление проходило с переменным успехом. Останавливаясь и стреляя по очереди, взводы 5-й танковой роты оберштурмфюрера СС Иессена точным огнем своих 75-мм орудий уничтожали советские огневые точки, посты наблюдения и заграждения из колючей проволоки, расчищая путь к позициям неприятеля. Гренадеры 2-го батальона полка СС «Германия» под командованием гауптштурмфюрера СС Курта Шредера шли вслед за танками, укрываясь за ними, когда те останавливались для стрельбы. Красноармейцы отвечали артиллерийским, минометным и ружейно-пулеметным огнем. Через полтора часа после начала атаки, в 06: 40, 5-я танковая рота была в 1,2 километра к юго-востоку от Старых Кошар, прорвав двумя взводами оборону противника в лесу. Гренадеры 2-го батальона полка СС «Германия» вошли в северную часть леса. Первоначальная цель была достигнута, теперь немцам предстояло полностью установить контроль над лесом.
Эсэсовцы углубились на 400 метров в лес по обеим сторонам дороги Старые Кошары — Ковель, взяли под контроль важную высоту и вышли к открытому участку местности. Здесь танки остановились, так как передовая разведка обнаружила минное поле и восемь советских противотанковых орудий, замаскированных в лесу. Когда в начале второй половины дня немцы предприняли попытку прорваться, то один из танков подорвался на мине и тут же был добит противотанковыми орудиями. В итоге рота остановилась, поскольку Иессен не собирался рисковать остальными танками, и доложил Муленкампу об обстановке. Муленкамп отреагировал тем, что немедленно затребовал артиллерийскую и авиационную поддержку. Артиллерия нанесла удар достаточно быстро, а самолеты следовало подождать.
Тем временем штурмовые группы сумели углубиться в северную часть леса, однако далеко продвинуться им не удалось, поскольку красноармейцы навязали эсэсовцам жестокий рукопашный бой. Немецкие танки ничем не могли помочь пехотинцам, так как 5-я рота отбивала ожесточенные контратаки противника, стремившегося вернуть занятую танкистами важную высоту. Было подбито еще два танка, получивших попадания из противотанковых орудий в башню и в ходовую часть соответственно.
Затребованный Муленкампом налет пикировщиков состоялся в 14: 35. Муленкамп и его полковой адъютант гауптштурмфюрер СС Фриц Циммерманн[48] наблюдали, как 12 Ju-87 из SG-77{173} нанесли удар по советским позициям в лесу. «Выглядело неплохо, но мы узнаем, был ли эффект, когда атакуем снова»{174}, — скептически заметил Муленкамп сразу после налета.
Ждать пришлось недолго. «Атака!» — почти сразу же передал приказ по радио Циммерманн, и 5-я рота рванула вперед. Танки достигли опушки леса, стреляя по замеченным вспышкам выстрелов, и вошли в лес, снося возникающие у них на пути деревья. Первые замеченные дзоты были разнесены прямыми попаданиями из 75-мм орудий «пантер». Пехотинцы двигались вслед за танками, вступая в рукопашные бои за вражеские позиции. Казалось, что успех был достигнут. Однако в итоге 5-я танковая рота втянулась в огневой бой, из которого никак не могла выйти, поскольку из-за плотного обстрела и речи быть не могло об успешной эвакуации подбитых машин и раненых членов экипажей. По оценке командира роты, представленной в 15:45 в штаб полка: «Рота не может быть оттянута назад до наступления темноты, так как находится под обстрелом снайперов и пулеметов. Эвакуация танков и раненых возможна только в темное время суток»{175}. Эта досадная заминка не позволила использовать 5-ю роту в качестве поддержки для 4-й танковой дивизии в ее последнем броске на Ковель, хотя генерал-лейтенант фон Заукен рассчитывал, что она теперь повернет к северу и выйдет к позициям 4-й танковой дивизии. В результате 5-я танковая рота была придана 131-й пехотной дивизии и ночью сумела-таки более-менее благополучно вернуться. В бою 4 апреля был убит унтерштурмфюрер СС Алвин Шольц из 5-й танковой роты.