Бог. Новые ответы у границ разума

Кроме того, последнее соображение является еще более сложной проблемой для материалистических моделей сознания. Даже если представить, что каким-то образом, учитывая достаточно разнообразную эволюционную историю и достаточную нейронную сложность, отзывчивый организм может прийти через физические процессы к какому-то эйдетическому сознанию и какому-то понятию сходства в абстрактном смысле, то уровни абстракции, на которых работает разум, намного превосходят те только морфологические подобия между материальными вещами, которые чувства могут каким-то образом обнаружить. Классический пример, если оглянуться на древность, – это геометрические фигуры, такие как совершенный круг или совершенно прямая линия. В природе могут существовать нечеткие аналогии таких фигур, но реальных примеров в ней нет; и даже эти аналогии узнаваемы только потому, что разум синтезирует их через понятие, которому они соответствуют. Трудно понять, как идея идеального равнобедренного треугольника, например, может быть достигнута физиологически, как претворение чувственного опыта в геометрию, если эта идея уже не существовала с целью помочь разуму найти свое несовершенное отражение в тех или иных физических паттернах. И тогда, конечно, есть и более сложные фигуры, логическими концептами которых мы обладаем, но ни интуиция – как в эмпирическом опыте, так и в воображении (сколько граней может быть в моем ментальном изображении многогранника, прежде чем он растает в неразличимом тумане или насколько далеко может зайти мой мысленный образ бесконечной прямой, ну или как я могу составить картину точечного отсутствия расширения?). И даже если кто-то настаивает на том, что геометрические абстракции генетически получены из сенсорных впечатлений от физических форм, которые аппарат восприятия каким-то образом может распознать в естественном мире без первоначальной помощи даже абстрактной понятийной формы, то существует еще более сложная и поразительная реальность чистой математики. То, что человеческий интеллект способен открывать математические истины, которые (среди многих других вещей) снова и снова доказывают свою способность описывать реальности, которые исследует физика, – это чудо, которое вполне может превзойти чью-либо самую лучшую силу преувеличения. Иногда я думаю, что мы не сможем быть столь удивлены и озадачены математическим знанием, как должны быть, во многом потому, что мы склонны думать о мире как о смутно «арифметическом», в том смысле, что его детали исчислимы и измеримы, а также потому, что мы лениво думаем о чистой математике как просто о некоей колоссальной амплификации арифметики, а не об ангельском языке почти безграничной доступности для понимания, чем она и является. Таким образом, мы не особенно удивлены, обнаружив, что природа, похоже, есть всего лишь «пена, которая играет на призрачной парадигме вещей»[61]. Даже если бы можно было полностью обосновать математику в эмпирическом опыте (чего нельзя сделать), это все равно свидетельствовало бы об абстрактных силах в человеческом разуме, настолько превосходящих то, что могли бы создать физические силы механизированной материи или требования эволюции, что было бы трудно не рассматривать весь этот феномен как своего рода чудо. Все попытки создать натуралистическую философию математики – с помощью различных видов формализма, конструктивизма, фикционизма или чего угодно еще – никогда не учитывали адекватно того, на что действительно способна математика. Особенно безнадежными являются попытки дать эволюционный отчет о математике: поскольку достижения в математическом знании разворачиваются из математических предпосылок, находятся полностью вне любого физического контекста и не подлежат естественному отбору и поскольку математические истины являются необходимыми истинами, авторитет которых не зависит ни от какой физической реальности. Так что не удивительно, что столь впечатляющее большинство математиков – реалисты (или, возможно, надо говорить «платоники») в отношении математических истин. Способность математического абстрактного и нематериального языка к тому, чтобы делать реальность все более прозрачной для разума, а разум все более прозрачным для реальности, неохотно (даже в воображении) допустила бы какую-либо редукцию физических причин.

В любом случае человеческая склонность к математической истине является лишь одним из наиболее ярких примеров той способности, которая раскрывается во всех аспектах рациональной жизни: способности формировать и использовать абстрактные понятия, такие как «красота» или «справедливость», например, или способности ума рассуждать о непредставимых, но постижимых идеях, таких как «бесконечность», или его способности к пониманию логических истин или к фантазии и воображению, или к умозрительному мышлению, или к тому, чтобы одно понятие приводило к другому по своему собственному импульсу. И это естественно приводит к следующей теме.