Большая Советская Энциклопедия (ДИ)

Дисперсио'нно-тверде'ющие спла'вы, материалы, упрочнённые дисперсными частицами избыточной фазы, выделяющимися в процессе старения. См. Дисперсно-упрочненные материалы, Старение металлов.

Дисперсионные призмы

Дисперсио'нные при'змы, призмы для пространственного разделения излучений различных длин волн; применяются главным образом в спектральных приборах. Разделение излучений в Д. п. является результатом зависимости угла отклонения d луча, прошедшего через призму (см. рис.), от показателя преломления n, различного для лучей разных длин волн l (см. Дисперсия света). Качество Д. п. характеризуется угловой дисперсией Dd/Dl, которая зависит от материала призмы (величин n и Dn/Dl), преломляющего угла a и угла падения i₁:

 

  В зависимости от исследуемой области спектра применяются Д. п. из различных материалов: стекла (флинта) — для видимой области; кристаллического кварца, флюорита и др. — для ультрафиолетовой; фтористого лития, каменной соли и др. — для инфракрасной.

  Лит.: Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М. — Л., 1957 (Общий курс физики, т. 3).

Рис. к ст. Дисперсионные призмы.

Дисперсионный анализ (в математике)

Дисперсио'нный ана'лиз в математике, статистический метод выявления влияния отдельных факторов на результат эксперимента. Первоначально Д. а. был предложен английским статистиком Р. Фишером (1925) для обработки результатов агрономических опытов по выявлению условий, при которых испытываемый сорт с.-х. культуры даёт максимальный урожай. Современные приложения Д. а. охватывают широкий круг задач экономики, биологии и техники и трактуются обычно в терминах статистической теории выявления систематических различий между результатами непосредственных измерений, выполненных при тех или иных меняющихся условиях. Если значения неизвестных постоянных a₁,...., a_n могут быть измерены с помощью различных методов или измерительных средств M₁,..., М_m и в каждом случае систематическая ошибка может зависеть как от выбранного метода, так и от неизвестного измеряемого значения a_i, то результаты измерений x_ij представляют собой суммы вида

  x_ij = a_i, + b_ij + d_ij,

  i = 1, 2,..., n; j = 1, 2,..., m,

где b_ij — систематическая ошибка, возникающая при измерении a_i по методу M_j, d_ij — случайная ошибка. Такая модель называется двухфакторной схемой Д. а. (первый фактор — измеряемая величина, второй — метод измерения). Дисперсии эмпирических распределений, соответствующих множествам случайных величин

  x_ij, x_ij - x_{i *}- x _*j + x _**, x_{i *} и x _*j, где

 

выражаются формулами:

 

Эти дисперсии удовлетворяют тождеству

  s² = s² + s²₁ + s²₂,

которое и объясняет происхождение названия Д. а.

  Если величины систематических ошибок не зависят от метода измерений (т. е. между методами измерений нет систематических расхождений), то отношение s²₂/s² близко к единице. Это свойство лежит в основе критерия для статистического выявления систематических расхождений: если s²₂ls² значимо отличается от единицы, то гипотеза об отсутствии систематических расхождений отвергается. Значимость отличия определяется в согласии с законом распределения вероятностей случайных ошибок измерений. В частности, если все измерения равноточны и случайные ошибки подчиняются нормальному распределению, то критические значения для отношения s²₂/s² определяются с помощью таблиц так называемого F-распределения (распределения дисперсионного отношения).

  Изложенная схема позволяет лишь обнаружить наличие систематических расхождений и, вообще говоря, непригодна для их численной оценки с последующим исключением из результатов наблюдений. Эта цель может быть достигнута только при многократных измерениях (при повторных реализациях указанной схемы).

  Лит.: Шеффе Г., Дисперсионный анализ, пер. с англ., М., 1963; Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И. В., Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений, 2 изд., М., 1965.

  Л. Н. Большев.

Дисперсионный анализ (в химии)

Дисперсио'нный ана'лиз в химии, совокупность методов определения дисперсности, т. е. характеристики размеров частиц в дисперсных системах. Д. а. включает различные способы определения размеров свободных частиц в жидких и газовых средах, размеров каналов-пор в тонкопористых телах (в этом случае вместо понятия дисперсности используют равнозначное понятие пористости), а также удельной поверхности. Одни из методов Д. а. позволяют получать полную картину распределения частиц (пор) по размерам (объёмам), а другие дают лишь усреднённую характеристику дисперсности (пористости).