Большая Советская Энциклопедия (ДИ)

  К первой группе относятся, например, методы определения размеров отдельных частиц непосредственным измерением (ситовой анализ, оптическая и электронная микроскопия) или по косвенным данным: скорости оседания частиц в вязкой среде (седиментационный анализ в гравитационном поле и в центрифугах), величине импульсов электрического тока, возникающих при прохождении частиц через отверстие в непроводящей перегородке (кондуктометрический метод, см. Коултера прибор), или др. показателям.

  Вторая группа методов объединяет оценку средних размеров свободных частиц и определение удельной поверхности порошков и пористых тел. Средний размер частиц находят по интенсивности рассеянного света (нефелометрия), с помощью ультрамикроскопа, методами диффузии и т.д.; удельную поверхность — по адсорбции газов (паров) или растворённых веществ, по газопроницаемости, скорости растворения и др. способами. Ниже приведены границы применимости различных методов Д. а. (размеры частиц в м):

  Ситовой анализ..................................................10^-2—10^-4

  Седиментационный анализ

  в гравитационном поле.....................................10^-4—10^-6

  Кондуктометрический метод............................10^-4—10^-6

  Микроскопия........................................…..........10^-4—10^-7

  Метод фильтрации.............................…............10^-5—10^-7

  Центрифугирование....................…...................10^-6—10^-8

  Ультрацентрифугирование...........….................10^-7—10^-9

  Ультрамикроскопия...........................................10^-7—10^-9

  Нефелометрия....................................…............10^-7—10^-9

  Электронная микроскопия................................10^-7—10^-9

  Метод диффузии................................................10^-7—10^-10

  Д. а. широко используют в различных областях науки и промышленного производства для оценки дисперсности систем (суспензий, эмульсий, золей, порошков, адсорбентов и т.д.) с величиной частиц от нескольких миллиметров (10^-3м) до нескольких нанометров (10^-9м).

  Лит.: Фигуровский Н. А., Седиментометрический анализ, М. — Л., 1948; Ходаков Г. С., Основные методы дисперсионного анализа порошков, М., 1968; Коузов П. А., Основы анализа дисперсного состава промышленных пылей и измельченных материалов, Л., 1971; Рабинович Ф. М., Кондуктометрический метод дисперсионного анализа, Л., 1970; Irani R. R., Callis C. F., Particle size, Measurement, interpretation and application, N. Y. — L., 1963.

Дисперсия

Диспе'рсия (от лат. dispersio — рассеяние), в математической статистике и теории вероятностей, наиболее употребительная мера рассеивания, т. е. отклонения от среднего. В статистическом понимании Д.

 

есть среднее арифметическое из квадратов отклонений величин x_i от их среднего арифметического

 

В теории вероятностей Д. случайной величины Х называется математическое ожидание Е (Х — m_х)² квадрата отклонения Х от её математического ожидания m_х= Е (Х). Д. случайной величины Х обозначается через D (X) или через s²_X. Квадратный корень из Д. (т. е. s, если Д. есть s²) называется средним квадратичным отклонением (см. Квадратичное отклонение).

  Для случайной величины Х с непрерывным распределением вероятностей, характеризуемым плотностью вероятностир (х), Д. вычисляется по формуле

 

где

 

Об оценке Д. по результатам наблюдения см. Статистические оценки.

  В теории вероятностей большое значение имеет теорема: Д. суммы независимых слагаемых равна сумме их Д. Не менее существенно Чебышева неравенство, позволяющее оценивать вероятность больших отклонений случайной величины Х от её математического ожидания.

  Лит.: Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей, 5 изд., М., 1969.

Дисперсия волн

Диспе'рсия волн, зависимость фазовой скорости гармонических волн от их частоты. Д. определяется физическими свойствами той среды, в которой распространяются волны. Например, в вакууме электромагнитные волны распространяются без дисперсии, в вещественной же среде, даже в такой разреженной, как ионосфера Земли, возникает Д. волн. Ультразвуковые волны также обнаруживают дисперсию (см. Дисперсия звука).

  Наличие Д. волн приводит к искажению формы сигналов при распространении их в среде. Это объясняется тем, что гармонические волны разных частот, на которые может быть разложен сигнал, распространяются с различной скоростью (подробнее см. Волны, Групповая скорость). Д. света при его распространении в прозрачной призме приводит к разложению белого света в спектр (см. Дисперсия света).

Дисперсия звука