Большая Советская Энциклопедия (ДО)

  Д. в широком смысле — это любая процедура установления истинности какого-либо суждения (называется тезисом, или заключением, данного Д.): как при помощи некоторых логических рассуждений, так и посредством чувственного восприятия некоторых физических предметов и явлений, а также ссылок (указаний или упоминаний) на такие восприятия. Именно такой характер имеют Д. в юридической практике, где термин «Д.» применяют к такого рода единичным указаниями даже для наименования самих указываемых предметов — отсюда выражения «предъявить Д. (улику)», «вещественное Д.». Таковы и обоснования большей части утверждений гуманитарных наук, а в ещё более отчётливой форме — эмпирические (опытные: экспериментальные или основанные на данных наблюдений) Д. в естественных науках. Хотя все такие Д. (если не считать Д. некоторых единичных фактов, сводящихся к непосредственному умозаключению из однократного «предъявления улики») включают в качестве составных частей дедуктивные фрагменты — умозаключения, связывающие ссылки на опыт с доказываемым (и промежуточными) тезисом, тем не менее все эти Д. можно считать индуктивными: в них имеет место переход от частных посылок к общим заключениям (индукция), совершаемый (чаще всего в неявной форме) по правилам индуктивной логики.

  Д. в узком смысле слова, характерные для дедуктивных наук (логики, математики и построенных по их образцу и на их основе разделов теоретической физики и теоретической кибернетики), представляют собой цепочки умозаключений (правильных), ведущих от истинных посылок (исходных для данного Д. суждений) к доказываемым (заключительным) тезисам. Посылки Д. также именуются его основаниями, или аргументами, или доводами; термины эти, однако, не менее часто применяются для обозначения промежуточных переходов от посылок к заключению или всякого рода пояснений (комментариев), сопровождающих такие переходы в подобных Д. Истинность посылок не должна обосновываться в самом Д., а должна каким-либо образом устанавливаться заранее. Последовательное развитие этой традиционной (идущей от Аристотеля) концепции Д., связанное с аксиоматическим методом, потребовало (в конце 19 в.) существенного её уточнения и даже пересмотра. Если принятие аксиом в качестве истинных предложений ещё согласовывалось с классическими представлениями (достаточно было, казалось, потребовать их эмпирического обоснования), то открытие возможности построения различных аксиоматических систем (например, неевклидовых геометрий), пригодных, по крайней мере в принципе, для описания одной и той же физической реальности, заставило отбросить представление об аксиомах и как об «истинах самоочевидных», и как об эмпирических истинах. Такое представление (идущее ещё от греческой науки) противоречило, как оказалось, возможности принимать в качестве аксиом различных конкретных геометрических систем (но, конечно, не одной и той же системы) утверждения, являющиеся отрицаниями друг друга, и открывшейся в связи с этим возможности класть в основу научных теорий (а тем самым — и в качестве посылок Д.) предложения, вопрос об истинности которых не только не предопределён с самого начала, но может даже и не ставиться. Иначе говоря, обнаружилась относительность противопоставления понятий вывода (из гипотез) и Д. — ведь аксиомы (независимо от их гипотетической «истинности» или «ложности») это и есть гипотезы, на которых основывается Д.