Большая Советская Энциклопедия (ЭЛ)

  Лит.: Способин И, В., Элементарная теория музыки. М., 1954.

Элементарная ячейка

Элемента'рная яче'йка кристалла, минимальный объём кристалла, параллельные переносы (трансляции) которого в трёх измерениях позволяют построить всю кристаллическую решётку. Выбор Э. я. может быть произведён различными способами.

Элементарное волокно

Элемента'рное волокно', одиночное волокно текстильное , не делящееся в продольном направлении без разрушения и пригодное для изготовления пряжи и текстильных изделий.

Элементарные делители

Элемента'рные дели'тели квадратной матрицы А = ||a_iK ||₁ⁿ , степени двучленов

(l — l₁ ) _p1 , (l — l₂ ) _p2 ,..., (l — l_s ) _ps ,

которые получаются из характеристического уравнения

следующим образом. Миноры k-го порядка определителя D(l) (для k lb п ) представляют собой многочлены относительно l. Пусть D_k (l) (k = 1, 2,..., n ) - наибольший общий делитель всех этих многочленов, D_n (l) = D(l). В ряду каждый многочлен делится на предыдущий без остатка. Если разложить соответствующие частные на линейные множители в поле комплексных чисел:

.............................……………………………..,

то степени ,..., ,... и образуют полную систему Э. д. матрицы А (при этом степени с нулевыми показателями не принимаются во внимание). Произведение всех Э. д. равно характеристическому многочлену. Э. д. определяют нормальную (жорданову) форму матрицы А.

Элементарные реакции

Элемента'рные реа'кции, химические реакции, которые не могут быть представлены более простыми химическими превращениями. Э. р. — составные части сложной реакции . Иногда вместо термина «элементарная реакция» пользуются терминами «элементарная стадия» или просто «стадия» (сложной реакции). В Э. р., как правило, разрывается или образуется не более одной-двух связей между атомами. Например, в Э. р. H₂ +O = Н + OH разрывается одна связь Н — Н и образуется одна связь О — Н.

Элементарные функции

Элемента'рные фу'нкции, класс функций, состоящий из многочленов , рациональных функций , показательных функций , логарифмических функций , тригонометрических функций и обратных тригонометрических функций , а также функций, получающихся из перечисленных выше с помощью четырёх арифметических действий и суперпозиций (образование сложной функции ), примененных конечное число раз; например,

,

y = x^a = e^{a ln x} ;

и т. д. Класс Э. ф. наиболее изучен и чаще всего встречается в приложениях математики. Однако многие прикладные вопросы приводят к рассмотрению функций, не являющихся Э. ф. (например, цилиндрических функций ). Производная от Э. ф. также является Э. ф.; неопределённый интеграл от Э. ф. не всегда выражается через Э. ф. При изучении неэлементарных функций представляют их через Э. ф. при помощи бесконечных рядов, произведений, интегралов и т.д.

Элементарные частицы

Элемента'рные части'цы.

  Введение . Э. ч. в точном значении этого термина — первичные, далее неразложимые частицы, из которых, по предположению, состоит вся материя. В понятии «Э. ч.» в современной физике находит выражение идея о первообразных сущностях, определяющих все известные свойства материального мира, идея, зародившаяся на ранних этапах становления естествознания и всегда игравшая важную роль в его развитии.