Большая Советская Энциклопедия (КР)

Криволе'сье, лес из невысоких деревьев и кустарников с искривленными стелющимися по склонам гор стволами и поднимающимися вверх ветвями. Развитие К. связано с сильными ветрами и обильными снегопадами; деревья перезимовывают под снегом в пригнутом состоянии, а весной после таяния снега их ветви выпрямляются (рис.). К. часто образует труднопроходимые заросли высотой 3—4 м. Встречается на С., близ границы существования лесов (лесотундра) и в субальпийском горном поясе. В Альпах и на Балканах образованы горной сосной (сосновым стлаником), на Камчатке — кедровым стлаником и ольховником. Очень разнообразны К. на Кавказе — буковые, берёзовые (из берёзы Медведева, берёзы Литвинова), из понтийского дуба. Субальпийские К. играют большую роль в режиме многих рек, имеют водоохранное и почвозащитное значение.

Кроны деревьев криволесья (кедровник), освобождающиеся весной из-под снега (Камчатка).

Криволинейные координаты

Криволине'йные координа'ты, см. Координаты.

Криволинейный интеграл

Криволине'йный интегра'л, интеграл, взятый вдоль какой-либо кривой на плоскости или в пространстве. Различают К. и. 1-го и 2-го типов. К. и. 1-го типа возникает, например, при рассмотрении задачи о вычислении массы кривой переменной плотности; он обозначается через

,

где С — заданная кривая, ds — дифференциал её дуги, a f (P) — функция точки на кривой, и представляет собой предел соответствующих интегральных сумм (см. Интеграл). В случае плоской кривой С, заданной уравнением у = у (х), К. и. 1-го типа сводится к обыкновенному интегралу по формуле:

.

К. и. 2-го типа возникает, например, при рассмотрении задачи о работе силового поля; в случае плоской кривой С он имеет вид:

и является также пределом соответствующих интегральных сумм. К. и. 2-го типа сводится к обыкновенному интегралу по формуле:

,

где х = x (t), у = у (t) (a lb t lb b) — уравнения кривой С в параметрической форме, и к К. и. 1-го типа по формуле:

;

здесь a — угол между осью Ox и касательной к кривой, направленной в сторону возрастания дуги.

  Аналогично определяется К. и. 2-го типа в пространстве. О К. и. 2-го типа с векторной точки зрения см. Векторное исчисление.

  Пусть D — некоторая область и С — её граница. При некоторых условиях между К. и. по кривой С и двойным интегралом по области D (см. Кратный интеграл) имеет место соотношение:

(см. Грина формулы), а между К. и. и поверхностным интегралом — соотношение:

(см. Стокса формула).

  Особенно большое значение К. и. приобрели в теории функций комплексного переменного (см. Аналитические функции). К. и. имеют широкое применение в различных областях механики, физики и техники.

  Лит.: см. при статьях Интегральное исчисление, Интеграл.

Кривоногов Петр Александрович

Кривоно'гов Петр Александрович [4(17).10.1911, Сарапул, ныне Удмуртская АССР, — 22.8.1967, Москва], советский живописец-баталист, заслуженный деятель искусств РСФСР (1955). Член КПСС с 1945. Учился в ленинградской АХ (1932—38) у И. И. Бродского, П. А. Шиллинговского. С 1939 в Советской Армии, с 1940 в Студии военных художников им. М. Б. Грекова. В своих картинах К. стремился передать грандиозный размах сражений Великой Отечественной войны 1941—1945 и массовый героизм советских воинов. Произведения: «Корсунь-Шевченковское побоище» (1944), «Победа» (1948; Государственная премия СССР, 1949), «На Курской дуге» (1949), «Защитники Брестской крепости» (1951), «Комиссар крепости» (1967) — все в Центральном музее Вооруженных Сил СССР в Москве. Награжден орденом Красной Звезды и медалями. К. первым был награжден золотой медалью им. М. Б. Грекова (1967).

  Лит.: Востоков Е., П. Кривоногов, М., 1972.

Кривонос Максим

Кривоно'с Максим (год рождения неизвестен — умер в середине ноября 1648), герой Освободительной войны украинского народа 1648—54, один из ближайших соратников Богдана Хмельницкого. Возглавил движение украинских крестьян, казаков и городской бедноты на Брацлавщине, Подолии и Волыни, освободив от поляков всю Левобережную и значительную часть Правобережной Украины. К. проявил себя талантливым военачальником: в Корсуньском сражении 1648 засадный отряд под его командованием сыграл большую роль в разгроме польского войска; в том же году отряды К. одержали победы под Пилявцами, Махновкой и Константиновым, овладели крепостью Высокий Замок (на окраине Львова). К. умер во время эпидемии чумы в ходе осады крепости Замостье.

  Лит.: Легкий В. И., Крестьянство Украины в начальный период освободительной войны 1648—1654 гг., Л., 1959; Петровський М. Н., Кривонис, К., 1944.

Кривонос Петр Федорович