Большая Советская Энциклопедия (КВ)

  Чтобы пояснить переход от квантовой механики к К. т. п., воспользуемся наглядной (хотя далеко не полной) аналогией. Рассмотрим сначала один гармонический осциллятор — материальную точку, колеблющуюся подобно маятнику. Переход от классической механики к квантовой при описании такого маятника выявляет ряд принципиально новых обстоятельств: допустимые значения энергии оказываются дискретными, исчезает возможность одновременного определения его координаты и импульса и т.д. Однако объектом рассмотрения по-прежнему остаётся один маятник (осциллятор), только величины, которые описывали его состояние в классической теории, заменяются, согласно общим положениям квантовой механики, соответствующими операторами.

  Представим, что всё пространство заполнено такого рода осцилляторами. Вместо того чтобы как-то «пронумеровать» эти осцилляторы, можно просто указывать координаты точек, в которых каждый из них находится, — так осуществляется переход к полю осцилляторов, число степеней свободы которого, очевидно, бесконечно велико.

  Описание такого поля можно производить различными методами. Один из них заключается в том, чтобы проследить за каждым из осцилляторов. При этом на первый план выступают величины, называемые локальными, т. е. заданными для каждой из точек пространства (и момента времени), т.к. именно координаты «помечают» выбранный осциллятор. При переходе к квантовому описанию эти локальные классические величины, описывающие поле, заменяются локальными операторами. Уравнения, которые в классической теории описывали динамику поля, превращаются в уравнения для соответствующих операторов. Если осцилляторы не взаимодействуют друг с другом (или с некоторым др. полем), то для такого поля свободных осцилляторов общая картина, несмотря на бесконечное число степеней свободы, получается относительно простой; при наличии же взаимодействий возникают усложнения.

  Другой метод описания поля основан на том, что вся совокупность колебаний осцилляторов может быть представлена как набор волн, распространяющихся в рассматриваемом поле. В случае невзаимодействующих осцилляторов волны также оказываются независимыми; каждая из них является носителем энергии, импульса, может обладать определённой поляризацией. При переходе от классического рассмотрения к квантовому, когда движение каждого осциллятора описывается вероятностными квантовыми законами, волны также приобретают вероятностный смысл. Но с каждой такой волной (согласно корпускулярно-волновому дуализму) можно сопоставить частицу, обладающую той же, что и волна, энергией и импульсом (а следовательно, и массой) и имеющую спин (классическим аналогом которого является момент количества движения циркулярно поляризованной волны). Эту «частицу», конечно, нельзя отождествить ни с одним из осцилляторов поля, взятым в отдельности, — она представляет собой результат процесса, захватывающего бесконечно большое число осцилляторов, и описывает некое возбуждение поля. Если осцилляторы не независимы (есть взаимодействия), то это отражается и на «волнах возбуждения» или на соответствующих им «частицах возбуждения» — они также перестают быть независимыми, могут рассеиваться друг на друге, порождаться и исчезать. Изучение поля, т. о., можно свести к рассмотрению квантованных волн (или «частиц») возбуждений. Более того, никаких др. «частиц», кроме «частиц возбуждения», при данном методе описания не возникает, т.к. каждая частица-осциллятор отдельно в нарисованную общую картину квантованного осцилляторного поля не входит.

  Рассмотренная «осцилляторная модель» поля имеет в основном иллюстративное значение (хотя, например, она довольно полно объясняет, почему в физике твёрдого тела методы К. т. п. являются эффективным инструментом теоретического исследования). Однако она не только отражает общие важные черты теории, но и позволяет понять возможность различных подходов к проблеме квантового описания полей.