Большая Советская Энциклопедия (ЛИ)

  Л. т. в Западной Европе зародилась в конце 16 — начале 17 вв. в нидерландской пехоте, где квадратные колонны были заменены линейными построениями. В русских войсках элементы Л. т. впервые были применены в сражении при Добрыничах(1605). Полное оформление Л. т. получила в шведской армии Густава II Адольфа в период Тридцатилетней войны 1618—1648, а затем была принята во всех европейских армиях. Этому способствовало увеличение скорострельности мушкета и усовершенствование артиллерии. Густав II Адольф увеличил число мушкетёров до ²/₃ состава своей пехоты, полностью отказался от глубоких построений и перешёл к строю в 6 и менее шеренг. Превосходство линейного боевого порядка над старым боевым порядком из колонн окончательно определилось в сражениях при Брейтенфельде (1631) и Лютцене (1632), но одновременно выявились и отрицательные стороны Л. т.: невозможность сосредоточения превосходящих сил на решающем участке боя, способность действовать только на открытой равнинной местности, слабость флангов и трудность осуществления маневра пехоты, в силу чего решающее значение для исхода боя приобрела кавалерия. Наёмные солдаты удерживались в сомкнутых линиях с помощью палочной дисциплины, а при нарушении строя убегали с поля боя. Классические формы Л. т. получила в 18 в., особенно в прусской армии Фридриха II, который жесточайшей муштрой довёл боевую скорострельность каждой линии до 2—3 залпов в минуту. Чтобы устранить недостатки Л. т., Фридрих II ввёл косой боевой порядок (батальоны наступали уступом), состоявший из 3 линий батальонов, имевших по 3 шеренги. Конница строилась в 3 линии. Артиллерия размещалась в интервалах между батальонами, на флангах и впереди боевого порядка. Несмотря на достигнутое совершенство, Л. т. войск Фридриха II продолжала оставаться шаблонной и негибкой. Русские полководцы 18 в. — Петр I, П. С. Салтыков, П. А. Румянцев, А. В. Суворов, придерживаясь Л. т., искали новые способы ведения боя. Петр I в линейном боевом порядке создавал резерв, Румянцев начал применять рассыпной строй и каре. Суворов наряду с линейным боевым порядком ввёл колонны, применял каре, рассыпной строй и сочетание всех этих форм боевого построения войск. К концу 18 в. Л. т. исчерпала свои возможности, французская, русская, затем и др. армии перешли к новой тактике, основанной на сочетании колонн и рассыпного строя. (См. Военное искусство.)

  Л. т. до конца 18 в. господствовала также и в ВМФ. Корабли для ведения морского боя строились в линию, исход боя решался фронтальным столкновением и одновременным ведением огня из орудий большинства кораблей. В конце 18 в. в ВМФ перешли к новой — манёвренной тактике, основы которой были заложены русскими адмиралами Г. А. Спиридовым и Ф. Ф. Ушаковым. (См. Военно-морское искусство.) В современных условиях термин «Л. т.» обычно употребляется, когда имеются в виду неповоротливые боевые порядки, отсутствие их глубины, равномерное распределение сил по фронту, неспособность к маневру с изменением обстановки и др.

  И. И. Картавцев.

Линейная форма

Лине'йная фо'рма, форма первой степени. Общий вид Л. ф. n переменных x₁, x₂, ..., x_n:

  f(x₁, x₂, ..., x_n) = a₁x₁ +a₂x₂ + ... + a_nx_n,

  где a₁, а₂, ..., a_n — постоянные. Если x₁, x₂, ..., x_n трактовать как координаты вектора х в n-мерном векторном пространстве, то f удовлетворяет условию

  f(ax + bу) = af(x) + bf(y)

  (где х, у — векторы, a, b — числа), которое может быть принято за определение.

Линейная функция

Лине'йная фу'нкция, функция вида у = kx + b. Основное свойство Л. ф.: приращение функции пропорционально приращению аргумента. Графически Л. ф. изображается прямой линией. При равных масштабах на осях коэффициент k; (угловой коэффициент) равен тангенсу угла, образованного прямой с осью Ox ( k = tg j, см. рис.), а b — отрезку, отсекаемому прямой на оси Оу. При b = 0 Л. ф. называется однородной; её график изображает пропорциональную зависимость: у = kx. Л. ф. широко применяется в физике и технике для представления (нередко — приближённо) зависимостей между различными величинами. Рассматривают также Л. ф. многих переменных; однородные Л. ф. многих переменных называют линейными формами. Если и аргумент и функция суть векторы, то однородными Л. ф. являются линейные преобразования.

Рис. к ст. Линейная функция.

Линейная эрозия

Лине'йная эро'зия, размыв горных пород и почв водой, текущей по устойчивым руслам; Л. э. приводит к образованию рытвин, оврагов, балок, долин. См. Эрозия.

Линейного интерполирования метод