Большая Советская Энциклопедия (МО)

Мома'нды, группа афганских и пуштунских племён (см. Афганцы , Пуштуны ), живущих в районе Хайберского прохода, в пределах Афганистана и Пакистана. Численность около 300 тыс. чел. (1970, оценка). Говорят на диалекте восточного пушту . По религии — мусульмане-сунниты. Делятся на 2 группы: бар моманд (верхние, или горные, М.) и куз моманд (низинные, или равнинные, М.). Верхние М. занимаются земледелием и скотоводством (часть — кочевники), низинные — земледелием.

Момбаса

Момба'са (Mombasa), город в Кении. Расположен на коралловом острове в Индийском океане, соединён с материком 2 дамбами и мостом. 255,4 тыс. жителей (1970, с пригородами). Главный порт (90 % грузооборота) страны. Узел шоссейных дорог, ж.-д. станция. Предприятия пищевой, текстильной, металлообрабатывающей, цементной, нефтеперерабабывающей, металлургической промышленности. Вывоз кофе, чая, нефтепродуктов, пиретрума, сизаля, цемента и др. Близ М. — аэропорт Порт-Рейтс (на материке). Морской курорт.

Момбелли Николай Александрович

Момбе'лли Николай Александрович [12(24).2.1823, Новозыбков, — 14(27).12.1902, Владикавказ, ныне Орджоникидзе], деятель русского освободительного движения, петрашевец, поручик лейб-гвардии Московского полка. В 1846 организовал литературно-политический кружок офицеров, члены которого интересовались социалистическими учениями. С осени 1848 участник «пятниц» в кружке М. В. Петрашевского . М. разрабатывал план тайного «братства взаимной помощи», предлагал создать домашнюю литографию для издания статей против правительства. По делу петрашевцев приговорён к расстрелу, замененному 15 годами каторги в Сибири — в Александровском сереброплавильном заводе. По амнистии 1856 был отправлен рядовым на Кавказ. В 1859 произведён в офицеры. В 1865 майор Ширванского полка. Умер в отставке.

  Соч. в кн.: Философские и общественно-политические произведения петрашевцев, [М.], 1953, с. 607—28.

  Лит.: Дело петрашевцев, т. 1, М. — Л., 1937.

Момент

Моме'нт (лат. momentum — движущая сила, толчок, побудительное начало, от moveo — двигаю), математическое понятие, играющее важную роль в механике и теории вероятностей. Если на прямой линии расположена система материальных точек, массы которых соответственно равны m ₁ , m ₂ , ..., (m_i > 0), а абсциссы относительно некоторого начала отсчёта О равны x ₁ , x ₂ , ..., то мо ментом порядка k этой системы относительно точки О называют сумму

М. первого порядка в механике называется статическим моментом, а М. второго порядка — моментом инерции . Если в выражении М. все абсциссы заменить их абсолютными значениями, то получатся т. н. абсолютные М. Точку с абсциссой (S_i x_i m_i )/(S_i m_i ) называются центром данной системы масс. М., вычисленные относительно центра, называются центральными. Центральный М. первого порядка для всякой системы равен нулю. Из всех М. инерции центральный является наименьшим. Неравенство Чебышева: сумма масс, находящихся от точки О на расстоянии, большем а , не превышает М. инерции системы относительно О , разделённого на а ² .

  Если распределение массы имеет плотность f (x ) ³ 0, то М. порядка k называют интеграл

при условии его абсолютной сходимости. В случае произвольно распределённой массы, суммы в выражениях для М. заменяются интегралами Стилтьеса (см. Интеграл ); именно таким путём и возник впервые интеграл Стилтьеса. Все упомянутые определения и теоремы при этом сохраняют силу.

  В теории вероятностей роль абсцисс играют различные возможные значения случайной величины , а на места масс становятся соответствующие вероятности. М. первого порядка (который здесь всегда является абсциссой центра, т. к. полная масса равна 1) называются математическим ожиданием данной случайной величины, а центральный М. второго порядка — её дисперсией . В теории вероятностей чрезвычайно важную роль играет упомянутое неравенство Чебышева. В математической статистике М. служат обычно основными статистическими сводными характеристиками распределений.

  Задача математического анализа, состоящая в том, чтобы охарактеризовать свойства функции f (x ) по свойствам последовательности её М.:

носит название проблемы моментов. Эта задача впервые рассматривалась П. Л. Чебышевым в 1874 в связи с исследованиями по теории вероятностей (попытка доказать центральную предельную теорему). Позже при исследовании этой задачи возникли новые мощные методы математического анализа.

  Лит.: Чебышев П. Л., Избр. труды, М., 1955; Марков А. А., Избр. труды, М., 1951; Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей, 5 изд., М., 1969; Лоэв М., Теория вероятностей, пер. с англ., М., 1962.

Момент вращающий

Моме'нт враща'ющий, см. Вращающий момент .

Момент инерции