Большая Советская Энциклопедия (МО)

  Изменение главного М. к. д. системы происходит под действием только внешних сил и зависит от их главного момента M_o ^e . Эта зависимость определяется теоремой об изменении главного М. к. д. системы, выражаемой уравнением dK_o /dt = M_o ^e . Аналогичным уравнением связаны моменты K_z и M_z ^e . Если M_o ^e = 0 или M_z ^e = 0, то соответственно K_o или K_z будут величинами постоянными, т. е. имеет место закон сохранения М. к. д. (см. Сохранения законы ). Т. о., внутренние силы не могут изменить М. к. д. системы, но М. к. д. отдельных частей системы или угловые скорости под действием этих сил могут изменяться. Например, у вращающегося вокруг вертикальной оси z фигуриста (или балерины) величина K_z = I_z w будет постоянной, т. к. практически M_z ^e = 0. Но изменяя движением рук или ног значение момента инерции l_z , он может изменять угловую скорость w. Др. примером выполнения закона сохранения М. к. д. служит появление реактивного момента у двигателя с вращающимся валом (ротором). Понятие о М. к. д. широко используется в динамике твёрдого тела, особенно в теории гироскопа.

  Размерность М. к. д. — L ² MT ^-1 , единицы измерения — кг ×м ² /сек, г ×см ² /сек. М. к. д. обладают также электромагнитное, гравитационное и др. физические поля. Большинству элементарных частиц присущ собственный, внутренний М. к. д. — спин . Большое значение М. к. д. имеет в квантовой механике .

  Лит . см. при ст. Механика .

  С. М. Тарг.

Момент орбитальный

Моме'нт орбита'льный, момент количества движения микрочастицы при её движении в силовом поле, обладающем сферической симметрией. Название «М. о.» связано с наглядным представлением о движении атомного электрона в сферически симметричном поле ядра по определённой замкнутой орбите.

  Согласно квантовой механике, М. о. M_i квантован, т. е. его величина, а также проекция на произвольно выбранную в пространстве ось (ось z ) могут принимать лишь определённые дискретные значения:

M_l² = ћ ² l (l + 1), M_lz = mћ ,

где ћ — постоянная Планка, l = 0, 1, 2, ... — азимутальное (орбитальное), а m = 1, 1 — I , ..., — I — магнитные квантовые числа . Классификация состояний микрочастиц по значениям l играет большую роль в теории атома и атомного ядра и в теории столкновений.

  Лит . см. при статьях Атом , Ядро атомное , Рассеяние микрочастиц , Квантовая механика .

  М. А. Ельяшевич.

Момент силы

Моме'нт си'лы, величина, характеризующая вращательный эффект силы при действии её на твёрдое тело; является одним из основных понятий механики. Различают М. с. относительно центра (точки) и относительно оси.

  М. с. относительно центра О величина векторная. Его модуль M_o = Fh , где F — модуль силы, a h — плечо, т. е. длина перпендикуляра, опущенного из О на линию действия силы (см. рис. ); направлен вектор M_o перпендикулярно плоскости, проходящей через центр О и силу, в сторону, откуда поворот, совершаемый силой, виден против хода часовой стрелки (в правой системе координат). С помощью векторного произведения М. с. выражается равенством M_o = [rF ], где r — радиус-вектор, проведённый из О в точку приложения силы. Размерность М. с. — L ² MT ² , единицы измерения — н ×м, дин ×см (1 н ×м = 10⁷ дин ×см ) или кгс ×м.

  М. с. относительно оси величина алгебраическая, равная проекции на эту ось М. с. относительно любой точки О оси или же численной величине момента проекции Р_ху силы F на плоскость ху , перпендикулярную оси z , взятого относительно точки пересечения оси с плоскостью. Т. е.

M_z = M _o cos g = ± F _xy h ₁ .

Знак плюс в последнем выражении берётся, когда поворот силы F с положительного конца оси z виден против хода часовой стрелки (тоже в правой системе). М. с. относительно осей x, y, z могут также вычисляться по формулам:

M_x = yF_z — zF_y , M_y = zF_x — xF_z , M_z = xF_y — yF_x ,

где F_x , F_y , F_z — проекции силы F на оси; х, у, z — координаты точки А приложения силы.

  Если система сил имеет равнодействующую, то её момент вычисляется по Вариньона теореме .

  Лит. см. при ст. Механика .

  С. М. Тарг.

Рис. к ст. Момент силы.

Моменты атомных ядер

Моме'нты а'томных я'дер, момент количества движения или спин , электрический и магнитный моменты ядер. Наряду с массой ядра и его зарядом являются важными характеристиками строения ядер и их взаимодействия с внешними полями. Подробнее см. Ядро атомное , Квадрупольный момент ядра .

Мометнтных наблюдений метод