Большая Советская Энциклопедия (НЕ)

  Распространение интенсивных звуковых волн (называемых также волнами конечной амплитуды) обладает рядом существенных особенностей. Одна из них — изменение формы волны при её распространении — обусловлена разницей в скоростях перемещения различных точек её профиля: точки, соответствующие областям сжатия, «бегут» быстрее точек, соответствующих областям разрежения. Происходит это потому, что скорость звука в области сжатия больше, чем в области разрежения; кроме того, волна увлекается средой, которая в области сжатия движется в направлении распространения волны, а в области разрежения — в противоположном направлении. Для волн малой амплитуды эта разница скоростей пренебрежимо мала, и потому распространение таких волн происходит практически без изменения их формы, в соответствии с решениями линейной акустики, принимающей скорость звука постоянной для всех точек профиля волны. В случае же волн большой интенсивности накапливающийся эффект изменения формы первоначально синусоидальной волны может привести к такому увеличению крутизны отдельных участков её профиля, что на каждом периоде её появятся разрывы и образуется периодическая ударная волна пилообразной формы (рис. ).

  В отличие от волн малой амплитуды, интенсивные звуковые волны не подчиняются суперпозиции принципу . К числу нелинейных эффектов относятся также давление звука и акустического течения (см. Акустический ветер ), существенные для некоторых технологических процессов.

  Лит.: Зарембо Л. К. и Красильников В. А., Введение в нелинейную акустику, М., 1966; Физика и техника мощного ультразвука, под ред. Л. Д. Розенберга, [кн. 2], М., 1968.

Фотография формы первоначально синусоидальной волны на расстоянии в 100 длин волн от излучателя.

Нелинейная квантовая теория поля

Нелинейная ква'нтовая тео'рия по'ля, общее название теорий, в которых используются нелинейные уравнения для операторов, описывающих квантованные поля. Физически это соответствует учёту самовоздействия поля. В одних теориях самовоздействие поля постулируется как нечто изначальное (такие теории и называются обычно нелинейными), в других — оно «индуцируется» некоторым промежуточным взаимодействием. В квантовой электродинамике, например, нелинейность, «индуцированная» взаимодействием между фотонами посредством виртуальных электронно-позитронных пар, должна приводить к наблюдаемым (но ещё не обнаруженным ввиду их малости) эффектам рассеяния света на свете и на поле заряженных частиц (см. Квантовая теория поля ).

  В Н. к. т. п. можно заметить две тенденции. Во-первых, исследуется, к каким результатам приводит учёт нелинейности для конкретных физических полей. Высказываются предположения, что, подобно тому как нелинейное обобщение классической электродинамики, предложенное М. Борном и Л. Инфельдом , разрешило проблему так называемой кулоновской расходимости (энергия кулоновского поля точечной частицы в обычной электродинамике оказывается бесконечной), учёт нелинейности, «индуцированной», в частности, гравитацией, может устранить расходимости в квантовой теории поля.

  Вторая тенденция, получившая известность в основном после работ групп В. Гейзенберга (ФРГ) и Д. Д. Иваненко (СССР), шире: делаются попытки искать нелинейные уравнения не для конкретных полей, а для материи в целом («праматерии»), а конкретные физические поля рассматривать как обусловленные самовоздействием «праматерии» различные возможные её состояния.

  Указанные тенденции пока только намечены. Н. к. т. п. ещё не получила достаточного развития, хотя важность учёта нелинейностей в физике элементарных частиц становится всё более очевидной.

  Лит.: Нелинейная квантовая теория поля, Сб. статей, перевод, под ред. Д. Д. Иваненко, М., 1959 (Проблемы физики); Нелокальные, нелинейные и неренормируемые теории поля, Препринт ОИЯИ 2-5400, Дубна, 1970.

  В. И. Григорьев.

Нелинейная оптика