Большая Советская Энциклопедия (ПЛ)

с дисперсией s²/n. При n = 8 той же точности мы достигнем после взвешивания по одному разу всех 8 различных комбинаций грузов, в которых каждый из них лежит либо на одной, либо на другой чашке, причём оценка по методу наименьших квадратов даётся формулой

 

i = 1, 2, 3.

  Начало П. э. положили труды английского статистика Р. Фишера (1935), подчеркнувшего, что рациональное П. э. даёт не менее существенный выигрыш в точности оценок, чем оптимальная обработка результатов измерений. Можно выделить следующие направления П. э.

  Исторически первое из них, факторное, было связано с агробиологическими применениями дисперсионного анализа, что нашло отражение в сохранившейся терминологии. Здесь функция f (q, х) зависит от вектора х переменных (факторов) с конечным числом возможных значений и характеризует сравнительный эффект значений каждого фактора и комбинаций разных факторов. Алгебраическими и комбинаторными методами были построены интуитивно привлекательные планы, одновременно и сбалансированным образом изучающие влияние по возможности большого числа факторов. Впоследствии было доказано, что построенные планы оптимизируют некоторые естественные характеристики оценок метода наименьших квадратов.

  Следующим под влиянием приложений в химии и технике развивалось П. э. по поиску оптимальных условий протекания того или иного процесса. По существу эти методы являются модификацией обычных численных методов поиска экстремума с учётом случайных ошибок измерений.

  Специфическими методами обладает планирование отсеивающих экспериментов, в которых нужно выделить те компоненты вектора х, которые сильнее всего влияют на функцию f (s, x), что важно на начальной стадии исследования, когда вектор х имеет большую размерность.

  В 60-х гг. 20 в. сложилась современная теория П. э. Её методы тесно связаны с теорией приближения функций и математическим программированием. Построены оптимальные планы и исследованы их свойства для широкого класса моделей. Разработаны также итерационные алгоритмы П. э., дающие во многих случаях удовлетворительное численное решение задачи П. э.

  Лит.: Хикс Ч. Р., Основные принципы планирования эксперимента, пер. с англ., М., 1967; Фёдоров В. В., Теория оптимального эксперимента, М., 1971.

  М. Б. Малютов.

Планировка сельских населённых мест

Планиро'вка се'льских населённых мест (планировка и застройка сельских населённых мест) в СССР, комплекс мероприятий по переустройству существующих сёл и деревень и строительству новых укрупнённых сельских поселений в единой с городами системе расселения. П. с. н. м. осуществляется в ходе социально-экономических преобразования деревни и связана с решением архитектурно-строительных, инженерно-технических и санитарно-гигиенических задач. Эти задачи решаются посредством перепланировки, инженерного благоустройства территорий, размещения застройки, организации системы культурно-бытового обслуживания населения и др. мероприятий. Они проводятся с учётом значения и положения сельских населённых пунктов в системе расселения, местных природных и национально-бытовых особенностей.