Большая Советская Энциклопедия (ПЛ)

  Составление оптимального плана развития хозяйственного объекта основано на решении задачи математического программирования, в которой отыскивается условно-экстремальное (максимальное или минимальное) значение функции (называемое целевой функцией или критерием оптимальности плана). На основе критерия оптимальности может быть принят определённый вариант плана.

  Лит.: Канторович Л. В., Экономический расчет наилучшего использования ресурсов, М., 1959; Лурье А. Л., О математических методах решения задач на оптимум при планировании социалистического хозяйства, М., 1964; Новожилов В. В., Проблема измерения затрат и результатов при оптимальном планировании, М., 1967; Федоренко Н. П., О разработке системы оптимального функционирования экономики, М., 1968.

  С. С. Шаталин.

Планирование перспективное

Плани'рование перспекти'вное (долгосрочное и среднесрочное), см. в ст. Планирование народного хозяйства.

Планирование текущее

Плани'рование теку'щее (годовое), см. в ст. Планирование народного хозяйства.

Планирование цен

Плани'рование цен, обоснование и определение уровней и соотношений цен на предстоящий период. Имеет большое значение для планирования народного хозяйства и проведения единой политики цен, организации планомерной работы по подготовке и введению новых прейскурантов.

  В СССР начало П. ц. было положено в конце 20-х гг. В 1-й пятилетний план (1929—32) были включены задания по изменению уровней и соотношений цен. Основой П. ц. является пятилетний план совершенствования оптовых цен. Он включает: определение основных направлений развития цен на пятилетие; задания по совершенствованию методологии и методики ценообразования; сроки общих пересмотров цен. Реализуются задания пятилетнего плана через систему текущего П. ц., основой которого являются годовые планы, разрабатываемые органами ценообразования.

  Важным этапом П. ц. является их прогнозирование. Оно даёт необходимую информацию об уровне и соотношении цен в перспективе по отраслям и основным видам (группам) продукции для обоснования плана и прогноза развития народного хозяйства, оптимальных пропорций и структуры производства, его рационального размещения и выбора вариантов проектных решений.

  Для расчётов вариантов изменений цен на перспективу с учётом их взаимных влияний используются межотраслевой баланс (см. Баланс межотраслевой), многопродуктовые модели, методы математической статистики. Текущее, среднесрочное и долгосрочное П. ц. получило развитие в ряде др. социалистических стран. Оно строится на тех же исходных принципах, что и в СССР, но с учётом специфики отдельных стран.

  Лит. см. при ст. Ценообразование.

  Г. Н. Чубаков.

Планирование эксперимента

Плани'рование экспериме'нта, раздел математической статистики, изучающий рациональную организацию измерений, подверженных случайным ошибкам. Обычно рассматривается следующая схема П. э. Со случайными ошибками измеряется функция f (q, x), зависящая от неизвестных параметров (вектора q) и от переменных x, которые по выбору экспериментатора могут принимать значения из некоторого допустимого множества X. Целью эксперимента является обычно либо оценка всех или некоторых параметров q или их функций, либо проверка некоторых гипотез о параметрах q. Исходя из цели эксперимента, формулируется критерий оптимальности плана эксперимента. Под планом эксперимента понимается совокупность значений, задаваемых переменным х в эксперименте. Как правило, оценки параметров q ищут по наименьших квадратов методу, а гипотезы о параметрах q проверяют с помощью F-критерия Фишера (см. Дисперсионный анализ) ввиду оптимальных свойств этих методов. В обоих случаях при этом оказывается естественным выбирать в качестве критерия оптимальности плана с заданным числом экспериментов некоторую функцию от дисперсийи коэффициентов корреляции оценок методом наименьших квадратов. Отметим, что в случае, когда f (q, x) линейно зависит от q, оптимальный план часто можно построить до проведения эксперимента, в других случаях уточнение плана эксперимента происходит по ходу эксперимента.

  Для иллюстрации рассмотрим определение весов q₁, q₂, q₃ трёх грузов на весах с двумя чашками, если результат m-го эксперимента есть разность веса содержимого второй и первой чашки плюс случайная ошибка å_т со средним 0 и дисперсией s², т. е.

  ,

если i-й груз был на k_im-й чашке в m-м эксперименте, и x_iт = 0, если i-й груз не взвешивался в m-м эксперименте. Взвесив каждый груз отдельно п раз (3n экспериментов), мы оценим его вес по методу наименьших квадратов величиной