Большая Советская Энциклопедия (СИ)

  Реджевские траектории — основа динамической систематики частиц Амплитуда рассеяния частицы выражается через парциальные амплитуды f_l (E), отвечающие различным орбитальным моментам l столкновения. По самому квантомеханическому смыслу величины l могут принимать лишь целые положительные значения. Однако для случая рассеяния частицы на каком-либо сферически симметричном потенциале парциальные амплитуды можно формально продолжить в область комплексных значений l. При этом можно показать, что парциальная амплитуда является аналитической функцией l в правой полуплоскости комплексного переменного l (точнее, при Rel > - ¹/₂). Метод аналитического продолжения по l ввёл итальянский физик Т. Редже. Он показал, что для короткодействующих потенциалов (в том числе для потенциала Юкавы  и суперпозиции таких потенциалов) особенностями парциальной амплитуды правее линии Rel = - ¹/₂ могут являться только полюсы l_i = l_i (E), положение которых в комплексной плоскости зависит от энергии. Эти полюсы, называются полюсами Редже, имеют простой физический смысл. Стабильные связанные состояния и резонансы непосредственно получаются из полюсов Редже. Если при некоторых значениях энергии Е = E_n ниже порога (т. е. при Е < 0 для рассеяния частицы на внешнем поле, обращающемся в 0 на ¥, или при Е < ma + m_b для процессов столкновения частиц «а» и «b») величина l_i (E_n) равна целому положительному числу l, то это означает, что система имеет стабильные связанные состояния с орбитальным моментом l. Если при значениях энергии Е = E_r (выше порога) Re l_i (Er) равна целому положительному числу, то это означает, что система имеет резонансы. Функция l_i (E) называется реджевской траекторией. Заметим, что выше порога реакции она является комплексной. Учёт обменного взаимодействия приводит к тому, что для связанных состояний и резонансов с чётными орбитальными моментами будет одна траектория Редже, а для нечётных — другая.

  Приведём пример траектории Редже для рассеяния электрона в кулоновском поле ядра водородоподобного атома. Уровни энергии в этом случае определяются формулой Бора:

 

  (n — главное квантовое число, Z — атомный номер; см. Атом), что даёт зависимость:

  ,

  в которой целым положительным значениям l отвечают определённые уровни энергии системы E_n.

  Для значений Е > 0 (выше порога) l (E) равна

 

  (где k — волновое число, связанное с энергией соотношением . Т. к. Rel (E) для Е > 0 не равна целому положительному числу, это означает, что система не имеет резонансных состояний.

  Траектории Редже явились основой систематики ядерно-стабильных частиц и резонансов. В отличие от систематики, основанной на симметрии частиц, эта систематика опирается на динамику взаимодействия. При помощи реджевской траектории a. (Е) можно систематизировать частицы с одинаковыми внутренними характеристиками и отличающимися на чётное число значениями спина. Группы частиц, объединённые в супермультиплеты, должны, следовательно, повторяться с различными значениями спинов (отличающимися на чётное число). Т. е. наряду с октетом барионов со спином ¹/₂ должны существовать октеты барионов со спином ⁵/₂, ⁹/₂ и т. д. Т. о., получается некоторый аналог периодической системы Менделеева и реджевские траектории, объединяющие частицы с одинаковыми внутренними характеристиками, аналогичны её столбцам.

  Как показывает опыт, реджевские траектории для частиц являются приближённо линейными функциями от квадрата их масс (рис. 5). Траектория, на которой лежат резонансы с квантовыми числами (кроме l) вакуума (I = J = 0, чётность Р = + 1), играет важную роль для феноменологического описания процессов рассеяния, определяя полное сечение при очень высоких энергиях (она называются вакуумной траекторией, или траекторией Померанчука). Процессы, в которых происходит передача заряда, странности и др. квантовых чисел (например, p^- + р ® p^q + n), при феноменологическом анализе описываются траекториями Редже с соответствующими квантовыми числами («реджеонами»).

  В релятивистской теории наряду с полюсами Редже появляются и точки ветвления. Однако структура особенностей в комплексной l-плоскости до конца ещё не выяснена.

  На основе предположений о характере особенностей парциальных амплитуд построены различные реджеонные модели для описания процессов рассеяния и множеств. рождения при высоких энергиях.

  Для изучения процессов С. в. успешно используются также мультипериферическая модель и описание реакций с помощью квазипотенциалов, учитывающих поглощение частиц.