Большая Советская Энциклопедия (ТЕ)

Рис. 3. Схема включения двух тензорезисторов в мостовую цепь: R₁ + DR₁ (e) + DR₁ (q) и R₂ - DR₂ (e) + DR₂ (q) — сопротивления тензорезисторов [DR(e) и DR(q) — изменения сопротивлений тензорезисторов в зависимости от изменения деформации e и от температуры q]; R₃ , R₄ — сопротивления обычных резисторов; i_aб — ток в диагонали моста; U — источник питания (постоянного тока); У — усилитель; Р — устройство, регистрирующее результат измерения.

Рис. 2. Схема тензорезисторного датчика: 1 — решётки; 2 — упругий элемент; R1,..., R4 — тензорезисторы; х — измеряемый параметр.

Рис. 1. Рещетки тензодатчиков: проволочные — петлевая (а), витковая (б) и с перемычками (в); фольговые — для изменения одной компоненты деформации (г), трех компонент (д) и кольцевых деформаций (е); 1 — проволока; 2 — выводы решетки; 3 — перемычки; S — база датчика.

Тензометр

Тензо'метр (от лат. tensus — напряжённый и ... метр ), прибор для измерения деформаций, вызываемых механическими напряжениями в твёрдых телах. Применяется при исследовании распределения деформаций в деталях машин, конструкций и сооружений, а также при механических испытаниях материалов. Наиболее распространены электротензометры сопротивления, основным элементом которых служит тензорезисторный датчик (см. Тензодатчик ).

Тензор

Те'нзор (от лат. tensus — напряжённый, натянутый), математический термин, появившийся в середине 19 в. и с тех пор применяющийся в двух различных смыслах. Наибольшее распространение термин «Т.» получил в современном тензорном исчислении , где это название присваивается особого рода величинам, преобразующимся по особому закону. В механике, особенно в теории упругости, термин «Т.» широко применяется как синоним симметрического аффинора, то есть линейного оператора Ф , преобразующего вектор х в вектор Фх, и симметрического в том смысле, что скалярное произведение уФх не меняется при перестановке векторов х и у. Здесь термин был первоначально связан с малыми растяжениями (и сжатиями), возникающими при упругой деформации (откуда и название «Т.»), а затем перенесён в другие области механики. Так появились Т. деформации, Т. напряжения, Т. инерции и др.

Тензорезистивный эффект

Тензорезисти'вный эффе'кт, изменение удельного электросопротивления твёрдого проводника (металла , полупроводника ) в результате его деформации. Величина относительного изменения компонент тензора электросопротивления  связана с тензором деформации u_im через тензор четвёртого ранга : . На практике пользуются понятием тензочувствительности ,   где  — относительное изменение длины l образца под действием приложенной нагрузки в определённом направлении,  — относительное изменение удельного электросопротивления r вдоль этого направления. В металлах k порядка единицы, в полупроводниках (например, в Ge и Si) в десятки и сотни раз больше.

  Т. э. связан с изменением межатомных расстояний при деформации, что влечёт за собой изменение структуры энергетических зон кристалла. Последнее обусловливает изменение концентрации носителей тока (электронов проводимости, дырок), их эффективной массы, перераспределение их между энергетическими максимумами в зоне проводимости и минимумами в валентной зоне. Кроме того, деформация влияет на процессы рассеяния носителей (появление новых дефектов, изменение фононного спектра). Т. э. применяется в тензодатчиках сопротивлений, служащих для измерения деформаций.

  Лит.: Блатт Фр. Д ж., Физика электронной проводимости в твердых телах, пер. с англ., М., 1971; Киреев П. С., Физика полупроводников, М., 1969: Ильинская Л. С., Подмарьков А. Н., Полупроводниковые тензодатчики, М.— Л., 1966; Глаговский Б. А., Пивен И. Д., Электротензометры сопротивления, 2 изд., Л., 1972.

  Б. А. Аронзон.

Тензорное исчисление

Те'нзорное исчисле'ние, математическая теория, изучающая величины особого рода — тензоры, их свойства и правила действий над ними. Т. и. является развитием и обобщением векторного исчисления и теории матриц . Т. и. широко применяется в дифференциальной геометрии, теории римановых пространств, теории относительности, механике, электродинамике и других областях науки.