Большая Советская Энциклопедия (УС)

  Для равновесной частицы период обращения равен или кратен периоду Т_у ускоряющего поля. Фиксированным значениям периода обращения и индукции магнитного поля соответствуют вполне определённые равновесная энергия частицы и равновесный радиус её орбиты. Равновесная частица набирает за оборот энергию eV cos j , где j — равновесная фаза, т. е. фаза поля, действующего на равновесную частицу, отсчитываемая от максимума поля, a V — амплитуда напряжения на зазоре ускоряющих электродов. Для набора конечной кинетической энергии W_макс частица должна совершить N = W_макс /eV cosj оборотов. В циклических ускорителях длина пути, проходимого частицей, достигает десятков и сотен тысяч км. При столь большой длине пути для успешной работы ускорителя необходимо обеспечить устойчивость равновесного движения: небольшие отклонения частицы по фазе, по энергии, по радиусу и по вертикали, а также небольшие начальные скорости в направлениях, перпендикулярных орбите, не должны приводить к сильному отклонению частицы от равновесной орбиты — частица должна совершать колебательное движение около равновесной частицы. Обеспечение устойчивости движения частицы в направлениях, перпендикулярных орбите (по радиусу и по вертикали), называется фокусировкой, а в направлении орбиты — фазировкой.

  В линейном ускорителе протонов (с ускоряющими зазорами) для равновесной частицы время пролёта Т = L/u между соседними ускоряющими зазорами (L — расстояние между центрами зазоров, u — скорость частицы) кратно периоду ускоряющего поля Т_у = l/с , где l — длина волны электромагнитного поля. Энергия W_макс  набирается при прохождении N = W_макс /eV cos j ускоряющих зазоров, что определяет требуемую длину ускорителя. Длины современных линейных ускорителей для протонов достигают сотен м. Поэтому и здесь вопрос устойчивости движения, т. е. обеспечения фокусировки и фазировки, является актуальным.

  Для того чтобы рассеяние на ядрах атомов газа не приводило к сильному уходу частиц от равновесной траектории и их выпаданию из процесса ускорения, область вокруг равновесной траектории охватывается вакуумной камерой, в которой специальными насосами создаётся достаточно сильное разрежение.

  Фазировка в резонансных ускорителях обеспечивается механизмом автофазировки, обусловленным зависимостью промежутка времени между последующими ускорениями от энергии. В циклических ускорителях с однородной фокусировкой период обращения растет с увеличением энергии, т.к. в соотношении (1) средний радиус орбиты растет с возрастанием энергии быстрее, чем скорость частицы. В ускорителях со знакопеременной фокусировкой зависимость среднего радиуса орбиты от энергии значительно слабее; поэтому при малых энергиях период обращения обычно уменьшается с ростом энергии (u растёт быстрее, чем ), а при больших энергиях — увеличивается с ростом энергии ( растет быстрее, чем u, которая ограничена скоростью света). При периоде, растущем с энергией, устойчива правая фаза на рис. 1 : если частица случайно попадёт в фазу j₁ > j , она приобретёт энергию меньше равновесной, поэтому её период обращения станет меньше равновесного, частица отстанет по фазе и, следовательно; её фаза приблизится к равновесной фазе j . Если же период уменьшается с ростом энергии, то фаза j становится неустойчивой, а устойчивой будет симметричная ей фаза — j . Как бы то ни было, если eV достаточно велико, всегда существуют устойчивая равновесная фаза и область близких к ней фаз (область захвата), в пределах которой частицы колеблются около равновесной. Прирост энергии равновесной частицы eV cos j определяется условием резонанса: T = qT_y , где q — целое число, называется кратностью частоты, или кратностью ускорения. Так, для циклического ускорителя энергия равновесной частицы

     (3’)