Больше денег: что такое Ethereum и как блокчейн меняет мир

Типичный житель географического сообщества тратит бóльшую часть своего времени и ресурсов внутри этого сообщества, поэтому измеряемое неравенство в географическом сообществе отражает неравенство в общем объеме доступных людям ресурсов. Но в интернет-сообществе измеряемое неравенство может происходить из двух источников: первый – неравенство в общем объеме ресурсов, доступных разным участникам, второй – неравенство в уровне заинтересованности в участии в сообществе.

Среднестатистический человек с $15 в фиатной валюте беден и лишен шансов на хорошую жизнь. Среднестатистический человек с $15 в криптовалюте – дилетант, который когда-то открыл кошелек развлеченья ради. Неравенство в уровне интереса не говорит о сообществе ничего плохого; везде есть свои дилетанты и свои фанатики. Поэтому если у криптовалюты очень высокий коэффициент Джини, но при этом бóльшая часть неравенства связана с неравенством в уровне интереса, то за этими показателями вряд ли кроется ужасная реальность, о которой говорят заголовки.

Криптовалюты – даже самые плутократические – не превратят ни одну часть мира во что-то похожее на антиутопию А. Однако плохо распределенные криптовалюты вполне могут походить на антиутопию Б, и проблема усугубится, если решения об изменении протокола будут принимать через голосование монетами. Следовательно, чтобы выявить проблемы, актуальные для криптовалютного сообщества, нам нужно найти метрику, наиболее точно отражающую близость этого сообщества к антиутопии Б.

АЛЬТЕРНАТИВА: ИЗМЕРЕНИЕ ПРОБЛЕМ АНТИУТОПИИ A И АНТИУТОПИИ Б ПО ОТДЕЛЬНОСТИ

В качестве альтернативного подхода к измерению неравенства можно сосредоточиться на оценке страданий, вызванных неравномерным распределением ресурсов (то есть проблемой «антиутопии А»). Начнем с некоторой функции полезности, отражающей ценность обладания определенной суммой денег. Популярна log(x), которая совпадает с нашим внутренним ощущением, что практически на любом уровне удвоение дохода одинаково полезно: увеличение с $10 000 до $20 000 добавляет ту же полезность, что и увеличение с $5000 до $10 000 или с $40 000 до $80 000. Таким образом, для оценки неравенства мы измеряем, сколько полезности теряется по сравнению с ситуацией, в которой каждый просто получал бы средний доход:

Первое выражение (логарифм среднего значения) – полезность, которую имел бы каждый в случае идеального перераспределения денег, где все получали бы средний доход. Второе выражение (среднее значение логарифма) – средняя полезность, которая сегодня сложилась в этой экономике. Разница между ними – утраченная полезность из-за неравенства, если смотреть на ресурсы именно с точки зрения личного потребления. Существуют и другие подходы к определению этой формулы, но в конечном итоге они практически идентичны (например, в статье Энтони Аткинсона 1969 года была предложена метрика «равномерно распределенного эквивалентного уровня дохода», которая, если U(x) = log(x), представляет собой монотонную функцию вышеупомянутого; а индекс Тейла L идеально математически эквивалентен формуле выше).

Для измерения концентрации богатства (или проблемы «антиутопии Б») на первое время отлично подойдет индекс Херфиндаля – Хиршмана, который уже используют для измерения экономической концентрации в отдельных отраслях:

Или, на языке визуалов, так.

Индекс Херфиндаля – Хиршмана: серая зона, поделенная на общую площадь

Есть и другие альтернативы: индекс Тейла Т с похожими свойствами, но и с некоторыми отличиями, а также более бесхитростный коэффициент Накамото, отражающий минимальное количество участников, доля которых в сумме составит больше половины от общего числа. Обратите внимание, что каждый из этих трех индексов концентрации фокусируется на верхушке (и делает это намеренно): огромное число дилетантов с маленькими ресурсами едва ли влияет на индекс, а вот слияние двух ведущих участников может серьезно его изменить.

Для криптовалютных сообществ, где с концентрацией ресурсов сопряжены высокие риски, но при этом обладателю, скажем, 0,00013 монеты не обязательно придется голодать, такие индексы подходят лучше всего. Но, возможно, для стран тоже стоит разграничивать измерения концентрации власти и страданий от нехватки ресурсов.

Важно добавить, что в какой-то момент мы должны пойти дальше даже этих индексов. Вред от концентрации зависит не только от размера участников, но и от взаимоотношений между ними и их способности вступать в сговор. Аналогичным образом распределение ресурсов зависит от сетевых отношенией: нехватка официальных ресурсов не столь опасна, если человек, которому их не хватает, может подключиться к какой-то неформальной сети. Но разобраться с этими проблемами будет куда сложнее, и, пока не получены новые данные, нам стоит сосредоточиться на инструментах попроще.

Особая благодарность Барнабе Монно и Тине Чжэнь за обратную связь и критику.

Управление: не только голосование монетами