Чего не знает современная наука

Однако мир разорвется в противоречиях и не сможет существовать, если эти противоположности не окажутся соединенными, связанными между собой, чем-то уравновешенными. Это Третье, уравновешивающее противоположности путем гармоничной связи, выражается принципом Троичности и символически связано с числом «три». Триединство Бога прослеживается в триадах египетской религии, в индуизме (Тримурти), в христианстве. О необходимости третьего элемента для разрешения двоичного противостояния противоположностей говорит профессор Р. Баранцев: «Внимательно изучая семантические свойства системных триад, сложившихся в самых разных культурных традициях, можно увидеть следующую закономерность: в одном из элементов любой триады доминирует аналитическое начало, в другом – качественное, в третьем – субстанциальное. Источник этой закономерности кроется, вероятно, в триединой природе человека, в его способности мыслить одновременно и понятиями, и образами, и символами». Элементы, из которых состоит системная триада, Баранцев называет интуицио, эмоцио и рацио. Противоположности эмоциональности и рациональности могут уравновеситься интуитивностью, как, например, философия или религия может дополнить и тем самым уравновесить противоположности науки и искусства. Примером системной триады является и сама математика: она состоит из аксиом, определений и теорем. Здесь определения имеют эмоциональную окраску, так как выражают вкусы и предпочтения исследователя, теоремы связаны с логически выверенными доказательствами и являют рациональную составляющую, а аксиомы есть истины, постигаемые интуитивным путем.

Таким образом, с числами «один», «два», «три» связаны динамические принципы, определяющие пути и способы становления Космоса как упорядоченного мира (космос в переводе с греческого «порядок», «организованный мир») из Хаоса как первопричины.

Космос этот строится в мире пространства и времени, с которым символически связано число «четыре». В пространстве в разных традициях выделяются четыре направления (восток – запад и север – юг), а во временных циклах четыре символических этапа: «утро», «день», «вечер» и «ночь».

Таким образом, первые четыре числа символически связываются с возникновением Космоса, его развитием и местом (ареной), где он рождается и развивается.

Первые четыре числа пифагорейцы называли Тетраксисом. Он символизировал все самые сокровенные тайны мира и считался священным: именем Тетраксиса клялись, и эта клятва была нерушима. Немалую роль играло и то, что из этих чисел путем сложения можно получить и все оставшиеся числа первой десятки: 10 = 1 + 2 + 3 + 4. А число «десять» служило символом завершенного этапа, после которого следовало рождение новой формы Космоса, подчиняющееся тем же принципам Единства, Двойственности и так далее.

Пифагорова гамма и музыка сфер

Со священным Тетраксисом связан еще один закон гармонии Космоса, который выражается в законах музыкальных созвучий.

Вдохновившись игрой пианиста, мы подчас тоже подходим к роялю и пытаемся извлечь из него потоки звуков, радующих душу. Но почти наверное вместо этого у нас получается нечто весьма немелодичное. Почему? Потому что мы нарушаем закон музыкальной гармонии. Математическое выражение этого закона легенда также приписывает Пифагору и его ученику Архиту.

Чтобы пояснить этот закон, возьмем музыкальный инструмент, состоящий из двух одинаковых струн, длину которых можно менять, прижимая их к грифу, подобно тому как это делает скрипач или гитарист. Совместное звучание, издаваемое струнами, наиболее благозвучно, если длины струн находятся в правильном численном отношении друг к другу: звучащие струны определяют консонанс, если их длины относятся как целые числа Тетраксиса, то есть как 1:2, 2:3, 3:4. Причем чем меньше число n в отношении n:(n + 1) (n = 1, 2, 3), тем более гармоничным кажется созвучие.

В Средние века эти созвучия были названы совершенными консонансами, это: октава (если длины струн относятся как 1:2), квинта (если длины струн относятся как 2:3), кварта (если длины струн относятся как 3:4).

На основе этих созвучий была построена совершенная пифагорова гамма. Пусть звучание двух струн образует октаву. Звуки, издаваемые струнами, сопоставим с нотами «до» первой и второй октав. Пусть далее одна струна звучит как нота «до» первой октавы, а вторая составляет с ней квинту, – назовем ее звучание нотой «соль» первой октавы. Точно так же нотой «фа» первой октавы назовем звучание струны, составляющей квинту с нотой «до» второй октавы. Ноты можно графически изобразить на отрезке прямой, как это сделано на рисунке слева внизу. Расстояние между нотами назовем интервалом, он измеряется отношением длин звучащих струн. Так, интервал между нотами «до» первой и второй октав равен 2:1, это октава; интервал между «до» и «соль» первой октавы, так же как и между «фа» первой и «до» второй октав, равен 3:2, это квинта.