Но долго оставаться там у Ефима намерения не было. Пробыв совсем незначительное время в ссылке на Урале, он бежит на Дальний Восток. Проводит агитационно-пропагандистскую работу на заводах, среди моряков во Владивостоке, Хабаровске, Благовещенске, состоит членом Сибирского летучего боевого отряда участвует в созданий типографии, пока вновь не арестовывается и не высылается обратно, на Урал.
Первая мировая война застала Е.Г. Евдокимова на Урале. Он нелегально пробирается в Москву, где осенью 1915 года ему удается устроиться на работу в Центросоюз.
9 января 1917 года в Москве состоялась массовая демонстрация, в организация которой принимал участие и Е.Г. Евдокимов. Демонстрация прошла под лозунгами: «Долой войну!», «Да здравствует республика!» Чтобы избежать ареста, после разгона демонстрации Е.Г. Евдокимову пришлось скрываться, он уезжает на Кавказ. Февральскую буржуазно-демократическую революцию Ефим Георгиевич встретил в Баку, причем не как пассивный созерцатель происходивших событий, а как деятельный их участник.
В марте 1917 года Ефима Георгиевича призывают в армию и направляют на службу в 12-й Сибирский запасной стрелковый полк, который дислоцировался в Иркутске. Там он избирается председателем полкового революционного комитета. Служба Е.Г. Евдокимова в армии была недолгой, сказалось полученное в 1906 году ранение. В сентябре медицинская комиссия признала его негодным к военной службе, и он был демобилизован.
И снова Москва, Октябрьские дни 1917 года. После победы восстания в Петрограде контрреволюция надеялась создать в Москве общероссийский центр борьбы против Советской власти. Но ее замыслам не суждено было осуществиться. Московские рабочие и революционные солдаты сорвали планы контрреволюции, в этом им помогли красногвардейцы Петрограда, Иваново-Вознесенска, Шуи, Подольска и других городов. Е.Г. Евдокимов сражался на баррикадах вместе с бойцами Красной гвардии Лефортовского района. В эти ответственные для революции дни на общем собрании рабочих и служащих Центросоюза он был избран председателем революционного комитета этой организации. 2(15) ноября в Москве утвердилась Советская власть. Ефим Георгиевич командируется из Центросоюза для работы во ВЦИК, где назначается сначала заведующим регистрационным, а позднее справочным отделами. Заканчивает курсы Всевобуча.
Во ВЦИК Е.Г. Евдокимов познакомился с Я.М. Свердловым. По его рекомендации в январе 1919 года Ефима Георгиевича направляют на учебу в Академию Генерального штаба Красной Армии. Советской власти очень нужны были грамотные и преданные делу революции военные специалисты. Однако уже в мае 1919 года Реввоенсоветом Республики Е.Г. Евдокимов был откомандирован в Регистрационный отдел ЦК РКП (б), а в июне того же года Оргбюро ЦК принимает решение о переводе его на работу в чекистские органы.
Важное место в деятельности ВЧК и МЧК в 1919 году занимала ликвидация анархистского подполья в столице. Об анархистских клубах, действовавших в Москве после Октябрьской революции, Е.Г. Евдокимов вспоминал: «Здоровая революционная часть желавших драться за революцию разбрелась и уходила из клубов, а остатки были впоследствии разоружены, так как представляли собой в значительной части полуанархистский, полубандитский и просто бандитский сброд. Я уже не говорю о том, что ко всему этому примазывалась и лезла в анархистские клубы белогвардейщина из бывших офицеров и прочие, используя порядки анархистских клубов, их доступность и вольности для своих контрреволюционных целей».
В обстановке гражданской войны часть анархистских организаций и групп перешла от агитации против «восстановления государственного гнета» к открытым выступлениям против Советской власти с оружием в руках, в том числе в составе различных банд, наиболее крупной из которых была банда Махно на Украине. Они превратились, по существу, в один из отрядов внутренней контрреволюции, представлявшей большую опасность для молодой Республики Советов.