Человеческое познание его сферы и границы

В обычных эмпирических суждениях вероятности, таких, например, которые содержатся в прогнозах погоды, имеется смесь различных элементов, которые важно отделить друг от друга. Самым простым предположением — чрезмерно упрощенным здесь для целей иллюстрации — является предположение на основе наблюдения какого-либо симптома, который, скажем, в девяноста процентах случаев, в которых он прежде наблюдался, сопровождался дождем. В этом случае, если бы индуктивные аргументы были столь же бесспорны, как и дедуктивные, мы сказали бы, что «имеется девяностопроцентная вероятность дождя». Это значит, что настоящий момент относится к определенному классу (классу моментов, когда вышеупомянутый симптом налицо), девяносто процентов членов которого являются моментами, предшествующими дождю. Это вероятность в уже разобранном нами математическом смысле. Но не только это делает нас неуверенными в отношении наступления дождя. Мы не уверены также и в отношении бесспорности самого вывода; мы не чувствуем уверенности в том, что за этим симптомом будет в будущем следовать дождь в девяти случаях из десяти. И это сомнение может быть двух видов — научным и философским. Сохраняя в общем полное доверие к методам науки, мы можем чувствовать, что в этом случае слишком мало данных, чтобы обеспечить индукцию, или что не проявлено достаточной заботы для элиминирования других обстоятельств, которые также могут быть налицо и могут быть более неизменными предшественниками дождя. Кроме того, записи могут быть сомнительными: они могли быть испорчены дождем и стать недоступными, для расшифровки или могли быть сделаны человеком, о котором вскоре после этого стало известно, что он ненормален. Такие сомнения относятся к научным методам, но существуют также сомнения, выдвинутые Юмом: является ли индуктивный метод действительным или только удобной для нас привычкой? Все или любое из этик оснований могут заставить нас колебаться в отношении девяностопроцентного шанса дождя, в который наши свидетельства склоняют нас верить.

В случаях такого рода мы имеем иерархию вероятностей. Первая ступень: вероятно, будет дождь. Вторая ступень: вероятно, симптомы, которые я заметил, являются признаками вероятного дождя. Третья ступень: вероятно, определенного рода события делают определенные будущие события вероятными. Из этих трех ступеней первая характеризует обыденный здравый смысл, вторая есть уровень науки и третья — философии.

На первой ступени мы наблюдали, что до сего времени в девяти случаях из десяти за А следовало В; в прошлом, следовательно, А делало В вероятным в смысле конечной частоты. На этой стадии мы без размышления предполагаем, что мы можем ожидать это же самое и в будущем.

На второй ступени, не ставя под вопрос общую возможность выведения будущего из настоящего, мы сознаем, что такие выводы должны подчиняться определенным гарантиям, таким, например, как гарантии четырех методов Милля. Мы сознаем, также, что индукции, даже когда они осуществляются в соответствии с наилучшими правилами, не всегда подтверждаются. Но я думаю, что наши действия все же могут быть включены в сферу теории конечной частоты. Мы осуществили в прошлом какое-то количество индукций, одних более, других менее тщательно. Из осуществленных в соответствии с определенной процедурой пропорция P до сих пор подтверждалась; следовательно, эта процедура до сего времени сообщала вероятность p тем индукциям, которые ома санкционировала. Научный метод в значительной мере состоит из правил, посредством которых p (испытанное прошлыми результатами прошлых индукций) может быть больше приближено к 1. Все это находится все еще в пределах теории конечной частоты, но теперь уже только индукции являются единственными членами в нашей оценке частоты.

Это значит, что мы имеет два класса A и B, из которых A состоит из индукций, которые были осуществлены в соответствии с определенными правилами, а В состоит из индукций, которые до сего времени подтверждались опытом. Если n есть число членов A, а m есть число членов, общих для A и B, тогда m/n есть шанс, что индукция, осуществленная в соответствии с вышеупомянутыми правилами, приведет в настоящее время к результатам, которые оказались бы истинными, если бы могли быть проверены.

Говоря это, мы не пользуемся индукцией; мы просто описываем черты естественного порядка вещей, поскольку его наблюдали. Мы, однако, нашли критерий высокого качества (до сего времени) всякого предлагаемого правила научной процедуры и нашли его в пределах конечной частоты. Единственно новое есть то, что наши единицы теперь являются не единичными событиями, а индукциями. Индукции трактуются как события, и только те из них, которые действительно имели место, должны рассматриваться, как члены нашего класса.